[发明专利]一种基于改进等效滑模控制的放卷张力波动抑制方法

说明书

本发明提供了一种基于改进等效滑模控制的放卷张力波动抑制方法，首先基于放卷系统的动力学分析和时变卷径模型，建立放卷张力和速度模型；然后用饱和函数替换滑模控制趋近律中的符号函数，以此为基础分别对指数趋近律和幂次趋近律进行改进，得到改进滑模趋近律。进一步基于放卷张力误差系统和积分型滑模面，求解使系统稳定趋于状态原点时的滑模控制律；最后将求得的改进滑模趋近律和滑模控制律进行组合，得到改进等效滑模控制律。本发明实现了有效削弱抖振、快速抑制时变卷径和速度扰动等导致的放卷张力波动。

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，具体涉及一种基于改进等效滑模控制的放卷张力波动抑制方法。

背景技术

柔性基板的张力控制是卷到卷制造中的核心问题，张力控制的精度和稳定性对产品质量影响较大。放卷系统是卷到卷制造设备的最前端部分，料卷卷径的不断变化、系统频繁启停或加减速带来的速度扰动，使放卷系统具有较强的时变和非线性特征，容易导致放卷张力波动，直接影响后续工位的加工质量。常规PID控制器的参数固定，难以解决时变卷径和干扰问题。迭代学习和神经网络等控制方法对于时变卷径的适应性好，但算法学习时间长，难以满足卷到卷制造的实时性要求。滑模控制的响应速度快，对外界干扰和参数摄动的鲁棒性强，但存在输入抖振问题，难以较好地抑制张力波动。对滑模控制律进行改进，能实现消除抖振，提高系统对时变卷径、速度扰动等导致的放卷张力波动的抑制能力。

发明内容:

本发明要解决的技术问题是：提供一种基于改进等效滑模控制的放卷张力波动抑制方法，用于解决放卷系统的时变卷径、速度扰动和其它干扰导致的放卷张力波动。

本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案为：一种基于改进等效滑模控制的放卷张力波动抑制方法，包括以下步骤：

S1：通过对放卷系统做动力学分析，基于质量守恒定律和胡克定律求得放卷张力模型，分析放卷辊的时变卷径模型，基于力矩平衡原理求得放卷辊速度模型和对辊速度模型；

S2：用饱和函数替换滑模趋近律中的符号函数，并分别对指数趋近律和幂次趋近律进行改进，将改进后的指数趋近律和幂次趋近律进行组合得到改进滑模趋近律，用于使系统快速趋近滑模面且有效削弱抖振；

S3：基于放卷张力误差系统设计积分型滑模面，求解使系统沿积分型滑模面稳定趋于状态原点的滑模控制律；

S4：将步骤S2得到的改进滑模趋近律作为切换控制项，将步骤S3得到的滑模控制律作为等效控制项，组合切换控制项和等效控制项得到改进等效滑模控制律，用于有效抑制放卷系统的张力波动。

按上述方案，所述步骤S1中，具体步骤为：

S11：设放卷系统的基板为理想弹性体，基板横截面积为A，杨氏模量为E，基板纵向形变时A不变；基板与辊轴之间无滑动，基板速度与辊轴速度相同；基板在相邻驱动辊轴间的距离为L₀，前驱动辊、后驱动辊的转速分别为v₁、v₂，前驱动辊之前的基板横截面积、密度、纵向应变和张力分别为A₁、ρ₁、ε₁和T₁，前驱动辊和后驱动辊之间的基板横截面积、密度、纵向应变和张力分别为A₂、ρ₂、ε₂和T₂，由质量守恒定律得：

设基板未拉伸时的密度为ρ₀，当基板应变极小时：

ρ₁≈(1-ε₁)·ρ₀，ρ₂≈(1-ε₂)·ρ₀，

代入上式得：

由胡克定律有：