[发明专利]一种基于改进等效滑模控制的放卷张力波动抑制方法

权利要求书

1.一种基于改进等效滑模控制的放卷张力波动抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：通过对放卷系统做动力学分析，基于质量守恒定律和胡克定律求得放卷张力模型，分析放卷辊的时变卷径模型，基于力矩平衡原理求得放卷辊速度模型和对辊速度模型；

S2：用饱和函数替换滑模趋近律中的符号函数，并分别对指数趋近律和幂次趋近律进行改进，将改进后的指数趋近律和幂次趋近律进行组合得到改进滑模趋近律，用于使系统快速趋近滑模面且有效削弱抖振；

S3：基于放卷张力误差系统设计积分型滑模面，求解使系统沿积分型滑模面稳定趋于状态原点的滑模控制律；

S4：将步骤S2得到的改进滑模趋近律作为切换控制项，将步骤S3得到的滑模控制律作为等效控制项，组合切换控制项和等效控制项得到改进等效滑模控制律，用于有效抑制放卷系统的张力波动。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进等效滑模控制的放卷张力波动抑制方法，其特征在于：所述步骤S1中，具体步骤为：

S11：设放卷系统的基板为理想弹性体，基板横截面积为A，杨氏模量为E，基板纵向形变时A不变；基板与辊轴之间无滑动，基板速度与辊轴速度相同；基板在相邻驱动辊轴间的距离为L₀，前驱动辊、后驱动辊的转速分别为v₁、v₂，前驱动辊之前的基板横截面积、密度、纵向应变和张力分别为A₁、ρ₁、ε₁和T₁，前驱动辊和后驱动辊之间的基板横截面积、密度、纵向应变和张力分别为A₂、ρ₂、ε₂和T₂，由质量守恒定律得：

设基板未拉伸时的密度为ρ₀，当基板应变极小时：

ρ₁≈(1-ε₁)·ρ₀，ρ₂≈(1-ε₂)·ρ₀，

代入上式得：

由胡克定律有：

T₁＝AEε₁，T₂＝AEε₂，

代入上式得：

设放卷辊、对辊的速度分别为v_u、v_r，放卷辊和对辊之间的基板张力为放卷张力T，放卷辊的料卷内层基板摩擦引起的张力为T₀，T₀远小于T，取T₀＝0；放卷辊与对辊之间的基板跨距为L，代入上式得到放卷张力T的模型为：

S12：设对辊的黏滞摩擦系数、转动惯量、角速度、半径、控制转矩分别为B_fr、J_r、ω_r、R_r和M_r，放卷辊的黏滞摩擦系数、转动惯量、角速度、半径、控制转矩分别为B_fu、J_u、ω_u、R_u和M_u；由力矩平衡方程求得对辊速度v_r的模型：

设基板厚度为h，放卷辊每旋转一圈卷径变化为h，通过单位时间内卷径变化与旋转圈数的关系求得放卷辊卷径R_u的模型：

由力矩平衡方程和放卷辊的卷径模型求得放卷辊速度v_u的模型为：