[发明专利]一种结合K-S函数的连续体结构疲劳拓扑优化设计方法

说明书

本发明涉及一种基于结合K‑S函数的连续体结构疲劳拓扑优化设计方法，包括以下步骤：(1)输入结构的几何尺寸，赋予弹性模量、泊松比、密度等材料属性，建立基结构有限元模型；(2)输入疲劳拓扑优化参数，形成优化模型；(3)初始化变量并获取基结构信息；(4)对结构进行疲劳分析，提取分析结果；(5)引入质量和疲劳过滤函数、K‑S函数、拉格朗日乘子构建拉格朗日方程，实现对优化模型的显式化；(6)利用Kuhn‑Tucker方法对优化模型进行求解，获得满足质量收敛精度的连续拓扑变量解；(7)对连续拓扑变量解进行反演，获得离散拓扑变量，使结构满足疲劳寿命约束，获得最优拓扑结构。本发明从概念设计阶段便将疲劳寿命的影响考虑在内，对于考虑疲劳特性的工程结构设计具有重要意义。

技术领域

本发明涉及结构中材料的布局设计，适用于考虑疲劳特性的结构初始概念设计。

背景技术

疲劳破坏有几个典型特点：1.突然性，即构件失效时没有明显的塑性变形进行预警； 2.低应力：即构件发生破坏时循环应力的最大值往往远低于材料的抗拉强度或屈服强度； 3.缺陷敏感：即疲劳破坏对构件缺陷十分敏感，如缺口，裂纹及组织缺陷等，这与疲劳破坏的局部展开息息相关。以航空航天工程为代表，疲劳破坏广泛存在于机械工程中，疲劳破坏占全部力学破坏的50％～90％，是工业中的致命杀手。

结构拓扑优化是一种根据给定负载工况、约束条件，对材料布局进行优化设计的一种数学方法。随着工业从原先的粗放式生产转为数字化、精细化生产，简单的尺寸优化和形状优化越来越难以满足目标。尤其是在航空航天工程中，“为减重每一克而奋斗”的目标要求结构具有轻量化的特点，同时，严苛的工作环境也对结构的性能提出挑战。由于缺少参考先例，当多个约束结合在一起时，工程师的经验和直觉往往是不准确的。拓扑优化恰恰能胜任这一工作。它创造性地将寻求最优结构问题转化为在设计域内求解材料的最优分布问题。在目标函数和约束条件的指导下，能完美的满足设计要求。

疲劳破坏广泛存在于机械工程中。目前工程实际中对在位移、刚度、强度、频率、体积、质量等约束下的拓扑优化开展了一些研究。但有关在疲劳寿命约束的结构拓扑优化的研究不多。因此，因此对结构进行优化设计时考虑疲劳特性非常必要，使结构在满足疲劳特性的要求下，结构的得到轻量化设计，从而降低成本，节约材料。

本发明针对结构疲劳特性提出了一种结合K-S函数的连续体结构疲劳拓扑优化设计方法，这种疲劳拓扑优化模型以结构质量最小为目标、结构疲劳寿命为约束，利用拉格朗日乘子对疲劳寿命约束建立拉格朗日函数，对约束进行显式化处理，最后利用Kuhn-Tucker方法中的鞍点条件求解，在反演的过程中利用二分法进行阈值的选取，消除了阈值选择的盲目性。这种结合K-S函数的连续体结构疲劳拓扑优化设计方法便于对结构概念设计中需要考虑结构疲劳特性的要求的结构设计。

发明内容

本发明针对结构考虑疲劳特性的优化设计问题，与考虑应力、位移等约束的结构优化相比，疲劳寿命在工程问题中更值得关注，本发明提供了一种更具通用性的结构疲劳寿命约束结构拓扑优化设计方法，本发明中借助结合K-S函数的连续体结构疲劳拓扑优化设计方法，将多约束问题转化为极值问题，简化了计算，具有较高的优化求解速度；二分法选取反演阈值，避免了反演阈值选择的盲目性。因此，本发明的拓扑优化设计方法有效提高了工作效率，节省了设计成本。其优化流程如图1所示。具体解决方案如下：

第一步，建立基结构有限元模型；

基于MSC.Patran软件平台，在Geometry模块，建立基结构的几何模型；在Meshing模块，对结构进行网格划分；在Properties模块，定义材料参数，并赋予单元属性；在Loads/BCs模块，对结构施加边界条件及载荷；最后在Analysis模块，选择分析类型为：LINEAR STATIC，之后运行静力分析。

第二步，输入疲劳优化质量收敛精度ε、过滤半径r以及疲劳寿命约束L，形成以结构质量最小为优化目标，结构疲劳寿命为约束的拓扑优化模型；