[发明专利]一种结合K-S函数的连续体结构疲劳拓扑优化设计方法

权利要求书

1.一种结合K-S函数的连续体结构疲劳拓扑优化设计方法其特征在于包括以下步骤：

第一步，建立基结构有限元模型；

第二步，输入疲劳优化质量收敛精度值ε、疲劳寿命约束L，形成以结构质量最小为目标，结构疲劳寿命为约束的连续体结构拓扑优化模型，设定算法过滤半径r，r等于网格边长的1.4倍，反演阈值ξ，ξ初始值为0.5；

第三步，初始化单元拓扑变量并提取基结构几何、材料、有限元参数和单元拓扑值；

第四步，对结构进行疲劳分析，并提取疲劳分析所得结构损伤，结构疲劳寿命数据信息；

第五步，利用第四步提取的信息，利用K-S函数将多约束连续体结构拓扑优化问题转化为极值连续体结构拓扑优化问题，引入拉格朗日乘子，建立拉格朗日方程，将优化模型中的疲劳约束显式化；

第六步，利用Kuhn-Tucker方法求解优化模型；

第七步，判断两次连续拓扑优化结构质量是否满足质量收敛精度，若不满足返回第四步；若满足，获得连续拓扑变量，形成连续拓扑优化结构；

第八步，根据设置的初始反演阈值反演连续拓扑变量，获得离散拓扑变量，形成离散拓扑优化结构并进行疲劳分析，检验是否满足疲劳寿命约束，若满足，获得最优拓扑结构，若不满足疲劳寿命约束，则根据二分法修改反演阈值，重新计算离散拓扑变量，获得最优结构。

2.根据权利要求1所述的一种结合K-S函数的连续体结构疲劳拓扑优化设计方法，其特征在于，第一步所述的建立基结构有限元模型，其实现过程为：

包括建立基结构的几何模型，赋予材料参数，设置有限元网格精度并划分网格、设置边界条件、外载荷条件以及疲劳分析中的材料疲劳特性、循环载荷形式、荷载时间历程，并设置输出结果。

3.根据权利要求1所述的一种结合K-S函数的连续体结构疲劳拓扑优化设计方法，其特征在于，第二步所述的输入疲劳优化相关优化参数，形成优化模型，其实现过程为：

设置收敛精度ε、过滤半径r、疲劳寿命约束L，进而形成疲劳拓扑优化模型；

式中:t为设计区域内单元拓扑设计变量向量；E^N是N维向量空间；W(t)为连续体结构质量函数；L_i为第i个单元的疲劳寿命；N为结构有限元模型单元数量；t_i是第i个单元的拓扑值；ω为一大于0的极小值，为0.001。

4.根据权利要求1所述的一种结合K-S函数的连续体结构疲劳拓扑优化设计方法，其特征在于，第三步所述的初始化变量并提取基结构信息，其实现过程为：

包括提取基结构有限元模型的几何尺寸、材料属性、外荷载数值、单元号、节点号及初始拓扑值，并对单元拓扑变量及对应上下限数组进行初始化，为求解优化模型提供有限元模型信息。

5.根据权利要求1所述的一种结合K-S函数的连续体结构疲劳拓扑优化设计方法，其特征在于，第四步所述对连续体结构进行疲劳分析，并提取疲劳分析分析结果，其实现过程为：

对结构进行疲劳分析，并提取结构的单元损伤和疲劳寿命信息，为建立优化模型的显式化方程提供结构单元的疲劳特性参数。