[发明专利]一种反距离平方加权空间插值方法

说明书

本发明公开了一种反距离平方加权空间插值方法，基于地理空间形态的空间数据点即样本点在距离与方位两个因素上的自然规律，构建了一种距离与方位角均参与权重运算的反距离平方加权模型，并根据该模型进行地理数据的空间插值，既涉及了样本点到待插值点的距离，也适量地考虑了样本点的空间分布差异，使插值结果的准确度大大提升，为地理空间形态的精确勘探造奠定了坚实的基础。

技术领域

本发明涉及地理信息科学与技术领域，具体涉及一种反距离平方加权空间插值方法。

背景技术

在地理信息科技领域中，为了获得空间信息，需要实测空间数据。本领域的所述空间数据主要包括降水、地下水位和地形高程等。实测的空间数据集常被称为空间样本，实测的空间数据点常被称为样本点。由于地理空间形态的复杂性，即使样本点已达到相当的密度，也不足以表示地理空间形态。故，需要通过空间插值来增补表达地理空间的空间数据。

目前，关于空间插值的技术研究有很多，主要以反距离平方加权插值(IDSW)方法为主，早在2014年，南京大学及南京测绘勘察研究院的何立恒专家在《测绘通报》2014年第1期中的《基于反距离夹角加权算法的地理信息空间内插方法》一文便提出过这项技术。随着研究的深入，科研及工程各界也出现了诸多相关专利，例如授权公告号为CN 106600537 B的专利《一种反距离权重的异向性三维空间插值方法》。

然而现有出版物公开的IDSW法所使用的科学模型仍然过于粗糙，只涉及了样本点到待插值点的距离，无法考虑样本点的空间分布差异，使插值结果的准确度难以进一步提升，对地理空间形态的精确勘探造成不容忽视的限制。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种反距离平方加权空间插值方法解决了现有反距离平方加权插值技术无法应对地理空间形态复杂情况中存在的样本点的空间分布不均的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种反距离平方加权空间插值方法，包括以下步骤：

S1、通过地理信息探测设备，测量地理空间，得到空间样本；

S2、根据地理空间形态分析所需的地理空间探测分辨率，得到每个所需插值点的空间坐标；

S3、根据空间样本、每个所需插值点的空间坐标和反距离平方加权模型，通过计算机系统求解所有所需插值点的插值数值，完成空间插值。

进一步地，步骤S1中空间样本包括N个样本点，每个样本点均包括样本值和空间坐标，N为大于2的正整数。

进一步地，步骤S3包括以下分步骤：

S31、通过计算机系统遍历尚未进行插值数值求解的所需插值点，选定其中一个所需插值点，将其暂存为当前待插值点P；

S32、根据空间样本、每个所需插值点的空间坐标和反距离平方加权模型，通过计算机系统求解当前待插值点P的插值数值z，并保存该值；

S33、判断是否存在尚未进行插值数值求解的所需插值点，若是，则跳转至步骤S31，若否，则已保存所有所需插值点的插值数值，完成空间插值。

进一步地，步骤S32中的反距离平方加权模型的表达式为：

其中，w_i为第i个样本点的加权系数，z_i为第i个样本点的样本值，d_i为第i个样本点与当前待插值点P间的距离，d_k为第k个样本点与当前待插值点P间的距离，θ_i为第i个样本点的方位占角。