[发明专利]一种反距离平方加权空间插值方法

权利要求书

1.一种反距离平方加权空间插值方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、通过地理信息探测设备，测量地理空间，得到空间样本；

S2、根据地理空间形态分析所需的地理空间探测分辨率，得到每个所需插值点的空间坐标；

S3、根据空间样本、每个所需插值点的空间坐标和反距离平方加权模型，通过计算机系统求解所有所需插值点的插值数值，完成空间插值；

步骤S3包括以下分步骤：

S31、通过计算机系统遍历尚未进行插值数值求解的所需插值点，选定其中一个所需插值点，将其暂存为当前待插值点P；

S32、根据空间样本、每个所需插值点的空间坐标和反距离平方加权模型，通过计算机系统求解当前待插值点P的插值数值z，并保存该值；

步骤S32中的反距离平方加权模型的表达式为：

其中，w_i为第i个样本点的加权系数，z_i为第i个样本点的样本值，d_i为第i个样本点与当前待插值点P间的距离，d_k为第k个样本点与当前待插值点P间的距离，θ_i为第i个样本点的方位占角，N为样本点数；

S33、判断是否存在尚未进行插值数值求解的所需插值点，若是，则跳转至步骤S31，若否，则已保存所有所需插值点的插值数值，完成空间插值；

所述第i个样本点的方位占角θ_i的计算方法包括以下分步骤：

A1、判断i的值是否为1，若是，则跳转至步骤A2，若否，则跳转至步骤A3；

A2、通过下式计算第i个样本点的方位占角θ_i，结束分步骤：

其中，α_N为当前待插值点P的空间坐标指向第N个样本点的空间坐标的空间矢量的方位角；α₂为当前待插值点P的空间坐标指向第2个样本点的空间坐标的空间矢量的方位角；

A3、判断i的值是否为N，若是，则跳转至步骤A4，若否，则跳转至步骤A5；

A4、通过下式计算第i个样本点的方位占角θ_i，结束分步骤：

其中，α_N-1为当前待插值点P的空间坐标指向第N-1个样本点的空间坐标的空间矢量的方位角；α₁为当前待插值点P的空间坐标指向第1个样本点的空间坐标的空间矢量的方位角；

A5、通过下式计算第i个样本点的方位占角θ_i，结束分步骤：

其中，α_i-1为当前待插值点P的空间坐标指向第i-1个样本点的空间坐标的空间矢量的方位角；α_i+1为当前待插值点P的空间坐标指向第i+1个样本点的空间坐标的空间矢量的方位角。

2.根据权利要求1所述的反距离平方加权空间插值方法，其特征在于，所述步骤S1中空间样本包括N个样本点，每个样本点均包括样本值和空间坐标，N为大于2的正整数。

3.根据权利要求1所述的反距离平方加权空间插值方法，其特征在于，所述样本点与当前待插值点P间的距离为样本点的空间坐标与当前待插值点P的空间坐标间的欧氏距离。

4.根据权利要求1所述的反距离平方加权空间插值方法，其特征在于，所述步骤A2、A4和A5中方位角的计算表达式为：

其中，α_i为当前待插值点P的空间坐标指向第i个样本点的空间坐标的空间矢量的方位角，arctg为反正切函数，x_i为第i个样本点的空间坐标中的横坐标，y_i为第i个样本点的空间坐标中的纵坐标，x为当前待插值点P的空间坐标中的横坐标，y为当前待插值点P的空间坐标中的纵坐标。