[发明专利]一种利用带限思想计算重力异常低阶径向导数的方法

权利要求书

1.一种利用带限思想计算重力异常低阶径向导数的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、将地球外部重力异常Poisson积分式的解析核函数表示为球谐级数展开式，通过求导方法得到如下重力异常低阶径向导数球谐级数表达式；

式中，Δg为外部空间计算点重力异常；Δg_R为球面上流动点处的已知观测重力异常；R为地球椭球平均半径；r为计算点地心向径；为计算点的纬度和经度；为流动点的纬度和经度；σ为单位球面；dσ为单位球面的面积元；ψ为计算点至流动点之间的球面角距；是计算点至流动点之间的空间距离；K(r,ψ)为积分核函数；P_n(cosψ)为n阶勒让德多项式级数；

步骤2、采用移去-恢复技术将重力异常低阶径向导数球谐级数计算式截断为与重力观测值频谱范围相一致的带限求和式，并利用全球重力位模型补偿重力异常低阶径向导数远区截断误差，计算得到重力异常低阶径向导数；

所述步骤2的具体实现方法为：利用移去-恢复技术，从重力异常观测值中移去参考重力异常，得到残差重力异常；从积分式核函数中移去与参考场对应阶次的核函数球谐表达式，得到截断核函数，使之与残差重力异常的频谱匹配；基于截断核函数和残差重力异常的局域积分得到残差重力异常低阶径向导数；利用全球重力场位模型高阶信息进行远区效应补偿；恢复参考重力异常低阶径向导数；对步骤1得到的重力异常低阶径向导数重力异常低阶径向导数球谐级数表达式进行处理，得到如下重力异常低阶径向导数的计算公式并进行计算；

式中，δΔg_R为Δg_R的残差重力异常；g_1pref、g_2pref和g_3pref分别是参考重力异常一阶、二阶和三阶径向导数；和分别是重力异常一阶、二阶和三阶径向导数的改化核函数；和分别是一阶、二阶和三阶径向导数的远区补偿。