[发明专利]非对称双轮无边轮模型在空间斜面的运动行为分析方法

说明书

本发明公开了一种非对称双轮无边轮模型在空间斜面运动的分析方法，包括双轮无边轮模型和固定坐标系创建、运动坐标系和状态空间创建、两种转动碰撞模式分析、单腿支撑三维运动的动力学方程计算、双腿支撑三维运动的动力学方程计算、稳定性分析和运动关系分析共六个步骤。非对称双轮无边轮模型由两个平面单轮无边轮在空间中相错布置而成，两个平面单轮无边轮间通过横梁连接，以模拟人类双腿的间距。本发明可以更加真实地模拟人类下肢运动，为足式机器人的研制开发与高能效运动性能的实现提供了有效依据。

技术领域

本发明涉及一种无边轮的运动行为分析方法，尤其涉及一种非对称双轮无边轮模型在三维空间斜面中的运动行为及稳定性分析的方法。

背景技术

无边轮在空间斜面上的被动式稳定行走动作类似于人在地面行走的步态，其运动是自发且节能的，因此被认为是研究足式行走的基础模型，相关研究结论对足式机器人的研制开发具有重要参考。

无边轮模型主要包括平面单轮无边轮、平面双轮无边轮等，运动环境也通常被简化为平面坐标系中的斜面以便于建模和计算。为了更加真实地模拟和借鉴人类下肢运动，研究并分析空间双轮无边轮在空间斜面上的运动行为，是一种可行的思路。这是由于对传统的平面空间中的无边轮而言，所有的腿都分布于同一个平面中；然而人类的双腿并非位于人体的纵切面上，双腿之间存在髋距，而这种重要特点是平面空间中的无边轮并不具备的。

因此，如何提供一种对称双轮无边轮模型在空间斜面的运动行为分析方法是本领域技术人员急需解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种非对称双轮无边轮模型在空间斜面中的运动行为分析方法，该方法依据双轮无边轮在空间斜面中腿与斜面接触的数量，将系统的运动状态分为单腿支撑三维运动与双腿支撑三维运动两种运动模式，根据运动时“转动—碰撞”运动规律，建立两种运动模式下的动力学方程，并进行运动稳定性分析，进而给出对动力学模型进行求解及验证的方法。

为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种非对称双轮无边轮在空间斜面的运动行为分析方法，包括双轮无边轮模型和固定坐标系创建步骤、运动坐标系和状态空间创建步骤、两种转动碰撞模式分析步骤、单腿支撑三维运动的动力学方程计算步骤、双腿支撑三维运动的动力学方程计算步骤以及稳定性分析和运动关系分析步骤。

双轮无边轮模型包括平面单轮无边轮L、平面单轮无边轮R与横梁，横梁两端分别连接平面单轮无边轮L与平面单轮无边轮R的几何中心；双轮无边轮模型位于空间斜面上，空间斜面的倾斜角记为α；双轮无边轮模型在重力作用下沿空间斜面向下运动。

双轮无边轮模型和固定坐标系创建步骤，用于构造和描述双轮无边轮模型、固定坐标系和设定相对于其自身几何中心的惯性张量，计算相对于单边平面无边轮几何中心的惯性张量，和相对于单边平面无边轮与空间斜面间接触点的惯性张量，单边平面无边轮指平面单轮无边轮L或平面单轮无边轮R。

运动坐标系和状态空间创建步骤，用于建立固连在所述双轮无边轮模型上的运动坐标系，描述运动坐标系在双轮无边轮模型运动过程中投影式和旋转对称式两种变换形式，构建并描述双轮无边轮的系统状态空间。

两种转动碰撞模式分析步骤，用于描述和分析双轮无边轮模型在空间斜面中运动中的两种转动碰撞模式，其中两种转动碰撞模式记为单腿支撑三维运动和双腿支撑三维运动。

单腿支撑三维运动的动力学方程计算步骤，依据系统对旋转接触点的角动量定理计算得到系统的动力学方程，并用状态空间表示。

双腿支撑三维运动的动力学方程计算步骤，依据系统对旋转接触轴的角动量定理对动力学方程进行计算，并用状态空间表示。

稳定性分析和运动关系分析步骤，对双轮无边轮模型在空间斜面中的运动行为进行稳定性分析，并分析双轮无边轮模型与平面单轮无边轮模型在空间斜面中的运动行为关系。