[发明专利]一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法

说明书

本发明提供了一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，包括如下步骤：采用DH法建立混凝土泵车臂架系统的DH坐标系，计算得到混凝土泵车臂架系统的DH参数，连杆长度a，连杆偏距d，转角α，关节角θ；根据旋转变换矩阵，得到各个连杆的质心相对于基坐标系的坐标向量；求解得到整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数；对其中的每个连杆进行求解，得到每个臂杆的拉格朗日方程组；根据得到的每个臂杆的拉格朗日方程组，得到整个混凝土泵车臂架系统的动力学方程；本发明提供的方法能够实现对混凝土泵车臂架系统的振动进行分析并抑制，从而提高混凝土泵车的使用寿命和使用的安全性。

技术领域

本发明涉及混凝土泵车建模领域，尤其涉及一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法。

背景技术

随着中国整个社会的进步与发展，国内的建筑行业得到了飞速发展，在各种大楼、桥梁、道路等的浇筑中，都离不开混凝土泵车，因此在近几年的时间里，也带来了混凝土泵车的飞速发展。混凝土泵车的臂架系统，作为混凝土泵车的关键部分，直接影响着浇筑的质量和浇筑的安全性，特别是混凝土泵车臂架系统的振动会对浇筑的质量和浇筑的安全性产生很大的影响；此外，混凝土泵车臂架系统的振动也会极大地减少混凝土泵车的使用寿命，很容易使得混凝土泵车臂架系统产生疲劳破坏。而混凝土泵车臂架系统的长度越长，臂杆末端的振动也就越严重，由振动引起的问题也会越严重。因此，需要对混凝土泵车臂架系统的振动进行抑制。混凝土泵车臂架系统的振动抑制可以分为主动抑制和被动抑制两种方式，其中主动抑制是目前混凝土泵车臂架系统振动抑制中常见的振动抑制方法，而混凝土泵车臂架系统主动抑制的关键点在于混凝土泵车臂架系统动力学方程的建立。

在混凝土泵车臂架系统动力学方程建立中，现有的动力学方程建立的方法都比较复杂，特别是在求解系统中的总动能中，杆件的数量越多，求解的式子就很复杂，到最后一根杆件时候，式子会特别长，计算繁琐。

发明内容

本发明提供了一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，借用工业机器人运动学分析中的DH法，得到DH参数，利用得到的DH参数，得到旋转变换矩阵，从而方便快捷地得到混凝土泵车臂架系统的拉格朗日方程，并最终求得混凝土泵车臂架系统的动力学方程；实现对混凝土泵车臂架系统的振动进行分析并抑制，从而提高混凝土泵车的使用寿命和使用的安全性。

本发明实施例的第一方面提供了一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，包括如下步骤：

采用DH法建立混凝土泵车臂架系统的DH坐标系，其中坐标系的z轴为混凝土泵车两个连杆间的旋转轴线方法向，坐标系的x轴为沿着连杆方向，从前一个关节指向后一个关节，坐标系的y轴与x轴和z轴之间遵从右手系原则；

计算得到混凝土泵车臂架系统的DH参数，连杆长度a，连杆偏距d，转角，关节角；

将DH参数代入到前一个坐标系相对后一个坐标系之间的旋转变换矩阵中得到旋转变换矩阵，根据旋转变换矩阵，得到各个连杆的质心相对于基坐标系的坐标向量；

根据得到的各个连杆质心相对于基坐标系的坐标向量，求解得到整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数；

根据得到的整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数，对其中的每个连杆进行求解，可以得到每个臂杆的拉格朗日方程组；

根据得到的每个臂杆的拉格朗日方程组，利用矩阵的形式表达，得到整个混凝土泵车臂架系统的动力学方程。

具体地，所述采用DH法建立混凝土泵车臂架系统的DH坐标系，具体包括：基坐标系和DH连杆坐标系。

具体地，所述计算得到混凝土泵车臂架系统的DH参数，连杆长度a，连杆偏距d，转角，关节角；具体包括：

连杆长度a，所述连杆长度a大小为沿着x轴方向，从前一个关节轴线到后一个关节轴线之间的距离；