[发明专利]一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法

权利要求书

1.一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

采用DH法建立混凝土泵车臂架系统的DH坐标系，其中坐标系的z轴为混凝土泵车两个连杆间的旋转轴线方法向，坐标系的x轴为沿着连杆方向，从前一个关节指向后一个关节，坐标系的y轴与x轴和z轴之间遵从右手系原则；

计算得到混凝土泵车臂架系统的DH参数，连杆长度a，连杆偏距d，转角α，关节角θ；

将DH参数代入到前一个坐标系相对后一个坐标系之间的旋转变换矩阵中得到旋转变换矩阵，根据旋转变换矩阵，得到各个连杆的质心相对于基坐标系的坐标向量；

根据得到的各个连杆质心相对于基坐标系的坐标向量，求解得到整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数；

根据得到的整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数，对其中的每个连杆进行求解，可以得到每个臂杆的拉格朗日方程组；

根据得到的每个臂杆的拉格朗日方程组，利用矩阵的形式表达，得到整个混凝土泵车臂架系统的动力学方程；

其中，所述根据得到的各个连杆质心相对于基坐标系的坐标向量，求解得到整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数；具体包括：

获取混凝土泵车整个臂架系统的总动能，总动能包括转台绕自身旋转轴旋转的旋转动能、连杆做平动运动的平动动能和连杆绕各自质心做旋转运动的转动动能；

获取混凝土泵车整个臂架系统的总势能，总势能包括连杆的重力势能和每两个连杆之间的弹性势能；

根据混凝土泵车整个臂架系统的总动能和混凝土泵车整个臂架系统的总势能，得到整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数；

其中，所述根据混凝土泵车整个臂架系统的总动能和混凝土泵车整个臂架系统的总势能，得到整个混凝土泵车臂架系统的拉格朗日函数，具体为：

拉格朗日函数，即：L＝T-V

其中，T为总动能，V为总势能；

其中，为转台的转动惯量，其中M为转台的质量，R为转台的直径大小，为连杆的转动惯量，其中L_i为连杆的长度，为第i个连杆的角加速度大小的平方；V_i表示第i个连杆质心相对于第i个坐标系的速度；

m_i为第i个连杆的质量；表示第i个连杆质心相对于基坐标系的各个方向的速度向量，

其中，k_i为连接第i个连杆之间的弹簧关节的弹性系数，表示矩阵中的第3个元素,g为重力加速度。

2.根据权利要求1所述的一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，其特征在于，所述采用DH法建立混凝土泵车臂架系统的DH坐标系，具体包括：基坐标系和DH连杆坐标系。

3.根据权利要求1所述的一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，其特征在于，所述计算得到混凝土泵车臂架系统的DH参数，连杆长度a，连杆偏距d，转角α，关节角θ；具体包括：

连杆长度a，所述连杆长度a大小为沿着x轴方向，从前一个关节轴线到后一个关节轴线之间的距离；

连杆偏距d，所述连杆偏距d大小为沿着z轴方向，从该坐标系的x轴到下一个坐标系的x轴之间的距离；

转角α，所述转角α大小为绕着坐标轴x，遵从右手螺旋定则，从该坐标系中z轴旋转到下一个坐标系z轴之间的角度；

关节角θ，所述关节角θ大小为绕着坐标系中的z轴，遵从右手螺旋定则，从该坐标系中的x轴旋转到下一个坐标系中的x轴之间的角度。

4.根据权利要求3所述的一种基于DH参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法，其特征在于，所述前一个坐标系相对后一个坐标系之间的旋转变换矩阵的表达式为：

即第i个坐标系相对于第i-1个坐标系之间的旋转变换矩阵。