[发明专利]追捕者不同速度下的追逃博弈决策方法

说明书

本发明提供了追捕者不同速度下的追逃博弈决策方法，包括追逃双方的策略选择方法，能够使博弈参与者针对复杂对抗环境进行实时智能决策，提升可移动机器人团队协作能力和博弈对抗性。本发明考虑逃跑者具有速度优势而追捕者具有数量优势时的追逃博弈问题，介绍了追捕者的完美包围队形(PEF)的特点与组成条件，并且从完美包围队形的性质出发分析了逃跑者被困于完美包围队形时的逃跑策略，该方法简便直观且能保证成功逃脱；考虑追捕者具有速度和数量优势时的追逃博弈问题，根据对逃跑者安全区域影响能力的大小将追捕者进行分类，分为“捕获者”、“拦截者”和“局外人”三类，并且在此基础上分析追逃双方的策略选择，能够优化追捕者捕获时间。

技术领域

本发明涉及追逃博弈问题，具体涉及追捕者不同速度下的追逃博弈决策方法。

背景技术

可移动机器人的追逃问题是控制领域中的经典问题，这类问题主要考虑一组追捕者通过相互合作来捕捉另一组逃跑者，通过智能体之间的对抗来模拟现实中的追逃过程。多机器人追逃问题的研究成果在很多领域上有着非常广阔的应用前景。在工业领域通过建立追逃模型来研究工业制品的调度，从而优化流水线效率。追逃问题还可以运用在航天领域，例如清扫太空垃圾、航天器之间对接与拦截等任务。在民用领域，基于追逃问题的机器人能够进行多智能体间的协同搜救任务，未知环境下的探索和测量测绘等工作。

追逃博弈则是基于博弈论的理论来分析追逃问题，着重分析追逃双方的运动状态并研究双方博弈策略的选择，得到博弈过程的纳什均衡。在给定状态下，通过数学推导可以直接分析后续状态变化的结果。同时又可以反向推导出能够产生不同结果的临界条件，得出不同参数对结果的影响效果，进而得到博弈双方的最优策略。

追逃博弈问题的研究在早期主要使用微分对策的方法来解决。微分对策与最优控制理论有极大的相似性，都是基于动态系统选取合适的控制输入以使得性能泛函取得极值，通过求解相关的哈密顿雅可比贝尔曼方程，以获得最优策略。但是最优控制问题得到的控制为单方最优，而微分对策得到的控制则为均衡最优。在多参与者的追逃博弈问题中，由于求解难度直接依赖于参与者的数目及其动力学模型，微分对策易遭遇维数灾难的困境。

艾萨克斯提出了利用阿波罗尼圆来研究追逃博弈问题。这类方法结合几何策略研究追逃双方的组内合作机制和组间博弈对抗，具有简便、直观的优点，且适用于存在大量参与者的复杂对抗环境下的决策，对研究追逃博弈问题具有十分重要的意义。阿波罗尼圆是由一动点到两定点的距离之比等于两不等已知线段之比所形成的轨迹圆，其中两定点称为焦点，两不等线段之比称为阿波罗尼圆相关的定比。阿波罗尼圆具有两个重要的性质，内容如下：

性质1、由连接阿波罗尼圆心和逃跑者的线与任意一条切线形成的角度数与逃跑者和追捕者的位置无关。

性质2、连接阿波罗尼圆上两切点的直线穿过追捕者，并且垂直于连接追捕者和逃跑者的直线。

采用阿波罗尼圆的几何分析方法，与传统的微分对策方法相比，具有运算量小，可扩展、实时性强等特点，可以在复杂多变的追逃对抗环境下实现高效率的决策。但是,现有的阿波罗尼圆几何方法，大多从追捕者或者逃跑者中的某一角度来讨论，只能给出单方面的决策，不能同时涉及双方的策略选择方法，方法不够完整。

另外，在现有的决策方法中没有考虑边界对追逃问题的影响，导致在很多实际情况中不能适用。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了追捕者不同速度下的追逃博弈决策方法，包括追逃双方的策略选择方法，能够使博弈参与者针对复杂对抗环境进行实时智能决策，提升可移动机器人团队协作能力和博弈对抗性。

为实现上述目的，本发明技术方案如下：

本发明追捕者不同速度下的追逃博弈决策方法，逃跑者具有速度优势而追捕者具有数量优势时的追逃博弈决策时，逃跑者利用自身速度上的优势，先接近其中几个追捕者，与剩下的追捕者拉开距离，此时距离较远的追捕者追随逃跑者的移动方向运动，来维持抓捕队形；