[发明专利]追捕者不同速度下的追逃博弈决策方法

权利要求书

1.追捕者不同速度下的追逃博弈决策方法，其特征在于，逃跑者具有速度优势而追捕者具有数量优势时的追逃博弈决策时，逃跑者利用自身速度上的优势，先接近其中几个追捕者，与剩下的追捕者拉开距离，此时距离较远的追捕者追随逃跑者的移动方向运动，来维持抓捕队形；

当逃跑者的运动方向与追捕者的阿波罗尼圆有交点时，距离逃跑者较近的追捕者朝向此交点移动，在此过程中，较远的追捕者与较近的追捕者之间会产生一个缝隙，逃跑者利用这个缝隙进行逃脱；

其中，追捕者的阿波罗尼圆为利用公式(1)得到X的轨迹：

其中，P为追捕者的位置，E为逃跑者的位置，V_P为追捕者的速度，V_E为逃跑者的速度；

阿波罗尼圆的圆心为O：

阿波罗尼圆的半径为r：

其中，x_p为追捕者位置的横坐标，y_p为追捕者位置的纵坐标，x_e为逃跑者位置的横坐标，y_e为逃跑者位置的纵坐标，为阿波罗尼圆相关的定比；

追捕者具有速度和数量优势时的追逃博弈决策时，画出逃跑者相对于每一个追捕者的阿波罗尼圆，得到逃跑者的安全区域，逃跑者在安全区域内移动；其中，逃跑者与所有追捕者的阿波罗尼圆的交集就是当前时刻逃跑者的安全区域；

根据在追捕过程中的作用将追捕者分为“局外人”、“捕获者”和“拦截者”，其中，“局外人”对整个追逃过程没有影响，待在初始位置；“捕获者”在追捕过程中的作用是实现最终的捕获，朝着逃跑者所在位置直线运动；“拦截者”为“捕获者”提供协助，朝着阿波罗尼圆心方向运动，不断压缩逃跑者的安全区域，直至将逃跑者捕获。

2.如权利要求1所述的追捕者不同速度下的追逃博弈决策方法，其特征在于，追捕者具有速度和数量优势时的追逃博弈决策时，逃跑者与第i个追捕者的阿波罗尼圆范围集合表示为：

其中，x和y分别为该范围内任意一点的横纵坐标，x_oi和y_oi分别表示阿波罗尼圆心的横纵坐标，R_i为阿波罗尼圆半径。

3.如权利要求1或2所述的追捕者不同速度下的追逃博弈决策方法，其特征在于，追捕者具有速度和数量优势，但追捕者速度不确定时的追逃博弈决策时，追捕者的速度不确定，随机分布在上限V_Pmax和下限V_Pmin之间，逃跑者的速度恒定为V_E，决策包括以下步骤：

步骤31、选择追捕者速度不确定情况下逃跑者的逃跑策略，包括以下子步骤：

步骤31.1、逃跑者将比较追捕者之间的缝隙的大小，并选择其中最大的角度；

然后，沿着最大角的角平分线方向移动；

步骤31.2、如果逃跑者与两侧距离最近的追捕者之间的缝隙θ_i满足式(6)，逃跑者将保持当前的移动方向；

其中，V_P为追捕者的速度，V_E为逃跑者的速度；

步骤31.3、若不满足式(6)，逃跑者将改变其移动方向，重新选择夹角最大的缝隙作为新的运动方向；

步骤32、确定追捕者的协同策略，包括以下步骤：

步骤32.1、使用追捕者速度上下限的平均值作为追捕者的速度，绘制追捕者相对于逃跑者的阿波罗尼圆，利用阿波罗尼圆方法优化追捕者的协同策略；

步骤32.2、在基于阿波罗尼圆方法的几何策略中，加入模拟退火算法来寻找追捕者的最优运动方向；其中，每个追捕者在行动之前从两个方面进行考虑：在逃跑者的运动方向进行拦截，压缩逃跑者的安全区域；考虑其他追捕者的位置，维持追捕者团队的队形。