[发明专利]基于核函数和联合字典的非线性高光谱图像异常探测算法

说明书

本发明属于遥感图像处理技术领域，具体为一种基于核函数和联合字典的非线性高光谱图像异常探测算法。本发明通过在异常探测问题中引入联合字典表示的方法，并通过核函数实现字典元素的非线性组合对待测像元进行表示，然后将异常字典的表示系数用于获得最终的异常探测结果。更进一步，本发明从高光谱图像的非线性混合模型出发，结合实际高光谱图像非线性特征的物理意义，有效地克服了线性异常探测和简单核函数映射方法的不足。联合字典的引入，考虑了高光谱图像的空间关系和异常像元的全局特征，从而获得更优的探测效果，同时具有良好的抗噪声能力。在实际的高精度非线性异常探测方面有着重要的应用价值。

技术领域

本发明属于遥感图像处理技术领域，具体涉及一种高光谱异常探测算法。

背景技术

遥感技术是上世纪六十年代发展起来的新兴综合技术，与空间、电子光学、计算机、地理学等科学技术紧密相关，是研究地球资源环境的最有力的技术手段之一。高光谱遥感是将成像技术与光谱技术相结合的多维信息获取技术，其所成图像具有光谱分辨率高、图谱合一等特点，为地物信息的提取和探测提供了丰富的信息，在环境监测、军事侦察等领域有着重要的应用。在目标探测任务中，由于实际情况下研究者往往很难获取目标类别的光谱特性，因此无需先验知识的高光谱图像异常探测在近年来得到了快速的发展[1]。

高光谱图像的异常探测通常基于以下先验特征：异常目标的光谱与周围背景光谱有显著差别且异常像元在图像中占比很低；背景像元在空间分布上具有明显的相关性。基于这些特征，传统的RX算法[2]通过计算每个像元与背景像元均值的马氏距离来进行异常探测。根据通过全局图像还是待测像元的邻域部分估计背景像元均值，RX算法分为全局RX(Global RX,GRX)和邻域RX(Local RX,LRX)两类。然而RX算法基于统计学模型，具有如下缺陷：1)实际的高光谱图像不完全服从模型所要求的高斯分布；2)对背景像元均值估计的过程中存在异常像元的污染。为避免上述缺陷，基于表示的方法被应用到高光谱图像目标探测问题上来[3]-[5]。基于协同表示的异常探测算法(collaborative-representation-based detector,CRD)[3]认为，背景像元可以被其周围的像元表示，而异常像元不可以。基于背景联合稀疏表示算法(background joint sparse representation detection,BJSRD)[4]认为，背景像元可以稀疏地被背景字典中的元素进行表示。除此之外，还有通过构建背景字典和和异常字典来同时表示图像中的每一个像元，利用重构背景分量与目标分量之差来判断待测像元是否为异常目标[5]。然而传统RX算法和上述基于表示的方法都是基于线性模型进行探测的，没有考虑到实际的高光谱图像中存在的非线性特征。

为了进行非线性方法的异常探测，一些学者通过核函数的方法将传统的线性方法进行变换，简单地将高光谱图像中的像元通过核函数映射到高维空间，从而在高维空间中使用线性方法来获得最终的结果，如核RX算法(Kernel RX,KRX)[6]和核CRD算法(KernelCRD, KCRD)[3]。这类方法通过对每个像元波段间的非线性组合来增加特征，从而提升了像元的可分性，却忽视了高光谱图像本身的非线性特征的形成原因，有可能造成背景像元被误检为异常。经过我们研究发现，高光谱图像的非线性特征是由于低空间分辨率导致一个像元往往包含多个地面物质，而地面物质的紧密混合或者光线的多次散射使得多个地面物质非线性地混合在一个像元中[7]。只要能够从高光谱图像的非线性混合模型出发，充分考虑实际的非线性物理模型，就能够有效地应对高光谱图像的非线性特征，获得更加精确的异常探测结果。

下面介绍与本发明相关的一些概念：

基于表示的异常探测算法

CRD算法是一个典型的基于表示的异常探测算法。对于每个待测像元采用图1所示的双窗模型来估计周围背景信息，使用内窗和外窗间的像元表示中心待测像元，并求解表示系数。其优化函数为：

其中，第一项为表示误差，第二项为正则项。为降低双窗内存在异常像元污染的问题，研究学者在正则项中加入了权重：