[发明专利]一种机载圆迹SAR对不同高度目标分离的方法

权利要求书

1.一种机载圆迹SAR对不同高度目标分离的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、构建圆迹SAR数据采集几何模型，以分析得到回波信号，回波信号为不同高度回波信号的混合信号；

步骤二、通过灰度相关性算法对不同子孔径目标进行配准估算出其高度；

步骤三、定义SAR投影矩阵，构建基于完备小波字典的稀疏成像方法 ,以得到不同高度目标的联合稀疏图像；

步骤四、截取回波信号中不同高度的回波子块进行处理，得到不同高度的平面的目标图像；

步骤五、通过实验仿真混合不同高度目标的图像的回波数据，以验证步骤一到步骤四的有效性；

系统工作在高度为H的飞机上，绕观测目标做圆形轨迹飞行，半径为R，速度保持不变，运动过程中雷达波束中心始终指向场景中心，观测场景为半径为的圆形区域，通过计算得雷达到场景中心距离为，雷达与x轴的方位角为，雷达坐标为，表示慢时间域；步骤一中，雷达发送线性调频信号，即：

(1)

其中表示矩形窗函数，是线性调频信号脉冲宽度，是快时间变量，是发射信号中心频率，是线性调频斜率，假设探测区域内任意一点P的坐标为，则雷达与P点之间的瞬时距离为：

(2)

P点接收的雷达回波信号为：

(3)

经正交解调后，P点的目标回波写为：

(4)

其中为目标散射特性函数，假设为各向同性散射，则目标散射特性不随入射角变化而变化；

所有点目标混合的雷达回波信号为：

(5)

然后对混合信号的回波进行距离向压缩，这里以(4)式进行推导，首先对(4)作距离向傅里叶变换,以得到：

(6)

其中为距离频率变量，对回波数据作匹配滤波和运动补偿，使场景中心点回波相位为0 ,对公式(4)乘以如下函数：

(7)；

步骤二具体包括：灰度自相关算法为：

(8)

其中、分别表示(i,j)处子图和模板图像的平均灰度值，、分别表示子图和模板图像每个像素点的平均灰度值，表示子图与模板图像的相似度，值越大则相似程度越高；

圆迹SAR目标高度估计公式如下：

(9)

其中是经过配准后的两幅子孔径图像的点相差的距离，是子孔径图像相差的角度，为雷达俯仰角；

步骤三包括：

S1,将距离向脉冲压缩后的数据重排得到列向，并定义雷达系统映射矩阵为，得到的信号模型为:

(10)

其中，为相位历史数据，为包含了不同高度的点目标的复值的SAR成像投影算子，f是场景的散射系数，表示加性噪声，为高斯白噪声；

S2，定义一个完备小波字典 ，将 SAR 图像 示为完备小波字典 稀疏表示，有：

(11)

其中为稀疏表示的向量，雷达回波数据重新记为：

(12)

基于非二次正则化框架，将SAR图像重建问题表述为以下优化问题:

(13)

其中，

(14)

代表范数，、是标量正则化参数，针对 范数约束，式(14)中的范数使用以下平滑逼近：

(15)

其中是一个常数，K是复矢量的长度，表示其第i个元素；因此，出于数值目的，将(15)式带入(14)式，得到以下经过修改过的代价函数：

(16)

其中为向量的第i个元素，N代表向量的长度，当时，式(16)中,式(16)使用拟牛顿法实现迭代求解最小值；对式(16)的向量计算实部和虚部的梯度，得到：

(17)

其中，

(18)

这里，

（19）

其中,是代价函数的复梯度，表示矩阵的转置，表示一个对角矩阵；用的近似代替海森矩阵，根据牛顿法得到迭代公式如下：

其中是迭代步长，是迭代n次之后的估计值，式(20)进一步推导得

此时，迭代式(21)是一个 为共轭对称矩阵的线性方程组，将幅度低于门限值的数都设为0，使用预处理共轭梯度处理方法即实现式(21)的迭代求解，从而得到所需图像。

2.根据权利要求1所述一种机载圆迹SAR对不同高度目标分离的方法，其特征在于：步骤三的S2中， 的取值范围为：0＜＜1。