[发明专利]一种基于改进加权马氏链的艺术品指数预测方法

说明书

一种基于改进加权马氏链的艺术品指数预测方法，属于量化投资领域。主要思想是充分利用艺术品指数的历史数据，提高了艺术品指数预测精度，填补现有艺术品指数预测问题的空白；引入时间衰减因子，将加权马氏链的预测结果从区间值转换为具体数值。具体过程如下：首先建立艺术品指数状态空间，将艺术品指数序列转换为艺术品指数状态序列；其次利用艺术品指数状态序列，计算其不同步长的转移概率矩阵；最后利用前K个时间段的艺术品指数状态为初始状态，预测出下一个时间段的艺术品指数。结果表明：预测与实际相吻合。该方法可应用于艺术品市场行情的判断，为个人或企业的艺术品投资、收藏、融资、质押、信贷等行为提供参考。

技术领域

本发明属于量化投资领域，涉及艺术品指数预测技术，是艺术品投资的重要组成部分，主要应用于艺术品市场行情的判断，为个人或企业的艺术品投资、收藏、融资、质押、信贷等行为提供参考。

背景技术

艺术品指数诞生于20世纪80年代，最早由苏富比公司基于艺术品历史交易数据进行处理后获得的数字结果，其基本理念、构建思路源于证券股票指数，目的是反映艺术品市场在一定目标时间、空间范围内的交易状况，从而试图把握艺术品市场的整体节奏，探索艺术品市场的未来趋势。我国起步较晚，应用较早且较为成熟的案例是由雅昌艺术网2004年发布的“雅昌指数”。自2007年，中国艺术金融化进入爆发期，使得艺术品指数进入快速发展期。

鉴于艺术品具有稀缺性、不可替代性和难以标准化的低频交易“非标性”，艺术品交易具有低频性、价格难以获得、数据量小等特点，目前海内外所有艺术品指数在准确性、客观性、专业性等方面或多或少存在局限性。尽管如此，艺术品指数仍具有科学化、数据化、图形化、便捷化等特点，能够在一定程度上直观地反映出艺术品市场的基本形态、周期波动、发展趋势，因此俨然成为收藏方、投资方、艺术家、经销商和政府部门关于艺术品交易方面的重要决策依据之一。

加权马氏链的基本思想如下：将不同时段的指数序列看做是一列相互依赖的随机变量，其相依程度的强弱由自相关系数作为定量测度；再根据相依程度进行加权求和，以期望利用前面各时段的指数预测当前时段的指数。目前主要应用于气象灾害预测、降水状态预测、房地产价格预测、疾病发病预测等应用场景。基于加权马氏链的预测结果输出一般为区间值，但如何根据区间值进一步预测出具体数值尚无定论；而且该方法在处理新增数据时，多采用剔除最早数据的方法。

关于艺术品指数预测问题，目前尚未见任何文献或者研究报告发表。因此，针对艺术品指数预测问题，亟待提出理论模型及其解决方法，并借此解析艺术品市场的关注点，预测特定艺术家和指定艺术品种类的未来行情走势。

发明内容

本发明目的在于挖掘艺术品指数中间过程状态的数据价值，利用艺术品指数历史数据的波动性、相互依赖关系，构建改进加权马氏链模型，提高艺术品指数预测精度，填补现有艺术品指数预测问题的空白；引入时间衰减因子，将加权马氏链的区间预测转换为具体数值。

实现本发明目的采用的技术方案是基于改进加权马氏链的艺术品指数预测方法，该方法包括：

(1)将艺术品指数序列转换为艺术品指数状态序列。建立艺术品指数状态空间E＝{1,2,…,M}的划分标准，依据划分标准确定艺术品指数序列的状态序列其中x_i为第i个艺术品指数的取值，e_i为第i个艺术品指数的所处状态且e_i∈E，n为艺术品指数序列和状态序列的长度。

(2)利用艺术品指数状态序列计算其不同步长的转移概率矩阵P^(k)，其中k为步长，且k∈{1,2,…,K}。

(3)以前k个时间段的艺术品指数状态为初始状态，结合k步长的转移概率矩阵预测出第n+1个时间段的艺术品指数x_n+1。

在上述技术方案中，所述步骤(2)包括：