[发明专利]一种计算弹性地球内部同震变形的方法和系统

权利要求书

1.一种计算弹性地球内部同震变形的方法，其特征在于，包括：

将应力场球函数和位移场球函数带入由应力场、位移场组建的平衡方程和泊松方程，计算得到球型微分方程组和环型微分方程组，进而算出球型基本解和环型基本解；

将所述球型基本解和环型基本解带入地表边界条件和独立点源的震源函数中，得到非齐次方程组，进而算出球型解待定系数和环型解待定系数；

根据所述球型解待定系数和环型解待定系数及计算面深度与震源深度之间的大小关系，算出地球内部不同位置的球型变形值和环型变形值；

将所述球型变形值和环型变形值带入所述非齐次方程组，计算不同独立震源的位错Love数解析解；

将所述位错Love数解析解带入球函数积分求和公式，得到位移格林函数和应变格林函数；

定义独立点源的震级因子为UdS/R²＝1，将实际震级大小带入所述位移格林函数和应变格林函数，得到待计算震源点的弹性地球内部同震变形，包括同震位移和同震应变，其中，U为位移量，S为面积，R为半径；

其中，所述独立点源有四种，包括走滑点源、倾滑点源、水平引张点源和垂直引张点源。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述得到球型微分方程组和环型微分方程组，进而算出球型基本解和环型基本解，其中，得到的球型微分方程组如下：

其中，y₁至y₄是球型变形因子，y₁和y₃是位移的径向与水平向分量，y₂和y₄是应力的径向和水平向分量；r为地球半径，μ和λ是震源处的弹性介质常数，β＝λ+2μ，δ代表变化量，n代表阶数，r₀是单位点源的位置；

得到的环型微分方程组如下：

其中，和是环型变形因子中的水平位移和应力分量，上标t表示环型解部分，是缔合勒让德函数的函数，代表单位点力f的位置，*表示复共轭，v是单位矢量；

球型基本解如下：

环型基本解如下：

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述非齐次方程组如下：

其中，R是地球半径，r_s＝(R-r₀)/R代表正则化的震源深度，β_i(i＝1,2,…,6)是球型解系数；

其中，β_i^t(i＝1,2,3)是环型解系数。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述球型变形值和环型变形值如下：

其中，当计算面深度小于震源深度时，球型变形值和环型变形值如下：

当计算面深度大于震源深度时，球型变形值和环型变形值如下：

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，利用所述球型变形值和环型变形值计算位错Love数后再利用球函数积分求和得到所述位移格林函数和应变格林函数；

求得的独立震源的位错Love数解析解如下：

其中，ij＝12,32,220,33，代表4种独立震源；

得到的位移格林函数如下：

得到的应变格林函数如下：