[发明专利]基于即插即用神经网络的傅里叶相位恢复方法及系统

权利要求书

1.一种基于即插即用神经网络的傅里叶相位恢复方法，其特征在于，包括：

1)将相位恢复问题构建傅里叶相位恢复问题的数学模型；

2)将所述数学模型转换为可求解的非凸优化问题；

3)通过交替方向下降乘子算法求解非凸优化问题，且在求解过程中加入提前训练好的去噪神经网络作为交替方向下降乘子算法的子模块，通过该去噪神经网络对交替方向下降乘子算法的迭代值起到正则化约束的作用，最终得到恢复图像。

2.根据权利要求1所述的基于即插即用神经网络的傅里叶相位恢复方法，其特征在于，步骤1)中的相位恢复问题是指通过利用探测器在远场收集样本的无相位衍射图样得到恢复图像的问题。

3.根据权利要求2所述的基于即插即用神经网络的傅里叶相位恢复方法，其特征在于，步骤1)中构建傅里叶相位恢复问题的数学模型的函数表达式为：

上式中，x为优化变量，为傅里叶矩阵，为无相位衍射图样，为m×n维复矩阵空间，为m维实数空间，m为测量数，n为信号长度。

4.根据权利要求1所述的基于即插即用神经网络的傅里叶相位恢复方法，其特征在于，步骤2)中转换为可求解的非凸优化问题的函数表达式为：

上式中，x为优化变量，为m维实数空间，m为测量数，R(·)为正则化算子，P_T(·)为截断算子，且有其中x(i)为向量的分量；

其中，为傅里叶矩阵，为无相位衍射图样。

5.根据权利要求1所述的基于即插即用神经网络的傅里叶相位恢复方法，其特征在于，步骤3)包括：

3.1)引入松弛变量y和对偶变量ω，将非凸优化问题转换为下式所示的多变量的增广拉格朗日函数；

上式中，λ为罚函数；x优化变量，R(·)为正则化算子，P_T(·)为截断算子，

3.2)通过交替方向下降乘子算法循环迭代求解式(3)所示的多变量的增广拉格朗日函数，所述交替方向下降乘子算法的在每一步中有如下三个子步骤：

上式中，x^k+1，y^k+1，ω^k+1为第k+1步的估计值，x^k，y^k，ω^k为第k步的估计值，F_m×m为傅里叶矩阵，β为对偶参数，P_T(·)为截断算子，D_σ(·)为提前训练好的去噪神经网络。