[发明专利]一种基于绳索操控的两体动力学建模方法

说明书

本发明实施例公开一种基于绳索操纵的两体动力学建模方法，包括：S1、计算绳索长度及绳长变化率；S3、求取绳索姿态及绳索姿态角速度；S5、约束分离广义坐标，得到缆绳收放的速度；S7、根据加速度约束方程建立动力学方程；S9、在所述加速度约束方程中加入修正项，用绳长的变化量和绳长的导数进行反馈，得到修正后的动力学方程。

技术领域

本发明涉及力学领域。更具体地，涉及一种基于绳索操控的两体动力学建模方法。

背景技术

近二十年，基于柔性绳索的多刚体动力学研究受到广泛关注，典型项目有空间绳索、水下电缆、伞舱回收系统、动力翼伞等。研究内容涉及多体动力学建模以及绳索动力学，一般从矢量力学和分析力学两个方向建模。矢量力学的理论基础是牛顿力学，通过分析对象的平衡力系以及速度、加速度之间关系进行分析，此方法需要考虑系统内部的约束力；而分析力学的理论基础是虚功原理，利用分析对象所受外力做的功和对象的能与速度、加速度之间关系进行分析，此方法着眼于整个系统，避免了约束反力。

传统研究都是根据被控对象特点采取一些假设处理，如吊点方式的简化、两体自由度的简化等，而且没有考虑绳索长度变化影响。

发明内容

有鉴于此，本发明第一个实施例提供一种基于绳索操纵的两体动力学建模方法，包括：

S1、计算绳索长度及绳长变化率；

S3、求取绳索姿态及绳索姿态角速度；

S5、约束分离广义坐标，得到缆绳收放的速度；

S7、根据加速度约束方程建立动力学方程；

S9、在所述加速度约束方程中加入修正项，用绳长的变化量和绳长的导数进行反馈，得到修正后的动力学方程。

在一个具体实施例中，所述S1包括：

S11、获取初始时气囊体系和吊舱体系下的吊点坐标；

S13、求解发射系下气囊和吊舱上的吊点坐标；

S15、根据发射系下的吊点坐标求解得到绳索长度，利用相邻两个时刻的绳索长度差分，从而计算得到绳长变化率：

式中，l_{c_p}(k)为当前时刻的绳长，l_{c_p}(k-1)为上一时刻的绳长，ΔT为操作时长。

在一个具体实施例中，所述S3包括：

S31、根据绳索在气囊体系下的坐标，求解得到绳索体系相对气囊的方位角和仰角：

θ_T＝arctan(-l_{c_p_x}/l_{c_p_y})

γ_T＝arctan(l_{c_p_z}/(l_{c_p_y}cos(θ_T)-l_{c_p_x}sin(θ_T)))

式中，l_{c_p_x}，l_{c_p_y}，l_{c_p_z}为绳索矢量在气囊体系下的坐标分量，θ_T，γ_T为绳索相对气囊的方位角和仰角；

S33、根据所述方位角和仰角得到绳索体系相对气囊体系的坐标转换矩阵A_{T_c}：

S35、并利用相邻两个时刻的方位角和仰角差分，计算得到方位角和仰角的角速度：