[发明专利]一种基于绳索操控的两体动力学建模方法

权利要求书

1.一种基于绳索操纵的两体动力学建模方法，其特征在于，包括：

S1、计算绳索长度及绳长变化率；

S3、求取绳索姿态及绳索姿态角速度；

S5、约束分离广义坐标，得到缆绳收放的速度；

S7、根据加速度约束方程建立动力学方程；

S9、在所述加速度约束方程中加入修正项，用绳长的变化量和绳长的导数进行反馈，得到修正后的动力学方程。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S1包括：

S11、获取初始时气囊体系和吊舱体系下的吊点坐标；

S13、求解发射系下气囊和吊舱上的吊点坐标；

S15、根据发射系下的吊点坐标求解得到绳索长度，利用相邻两个时刻的绳索长度差分，从而计算得到绳长变化率：

式中，l_{c_p}(k)为当前时刻的绳长，l_{c_p}(k-1)为上一时刻的绳长，ΔT为操作时长。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S3包括：

S31、根据绳索在气囊体系下的坐标，求解得到绳索体系相对气囊的方位角和仰角：

式中，l_{c_p_x}，l_{c_p_y}，l_{c_p_z}为绳索矢量在气囊体系下的坐标分量，θ_T，γ_T为绳索相对气囊的方位角和仰角；

S33、根据所述方位角和仰角得到绳索体系相对气囊体系的坐标转换矩阵A_{T_c}：

S35、并利用相邻两个时刻的方位角和仰角差分，计算得到方位角和仰角的角速度：

S37、进一步得到绳索体系相对气囊体系的角速度

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S5包括：

缆绳收放的速度为约束引入的广义坐标，增广后的广义坐标如下：

式中，V₁⁽¹⁾为气囊质心相对发射系原点在气囊体系下的速度，为气囊在气囊体系下的角速度，为吊舱质心相对发射系原点在吊舱体系下的速度，为吊舱在吊舱体系下的角速度，Δv_T1,Δv_T2,Δv_T3,Δv_T4为连接气囊吊舱的四根绳索收放的速度,记为：

计算缆绳收放的速度如下

式中，为气囊上吊点相对发射系原点在气囊体系下的速度，为气囊吊点相对吊舱吊点的位置矢径，S()为反对称算子，对有：

式中A_{T_p}表示绳索体系到吊舱体系的姿态转换矩阵：

表示为矩阵形式如下：

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S7包括：

利用速度约束方程，求导得到加速度约束方程；

同时得到作用在两体系统上的约束反力；

根据加速度约束方程和两体动力学方程联立，得到系统的动力学方程。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S9包括：

在加速度约束方程中加入修正量，用绳长的变化量和绳长的导数进行反馈对约束方程进行修正，得到修正后的动力学方程。