[发明专利]基于深度神经网络与打靶算法的J2摄动Lambert问题求解方法

说明书

本发明公开了一种基于深度神经网络与打靶算法的J2摄动Lambert问题求解方法，包括：根据始末端位置矢量和飞行时间，得到始端速度初值，并基于得到的始端速度初值进行轨道递推，获取J2摄动干扰下的末端位置误差；根据末端位置误差及初始条件中的始末端位置及飞行时间，利用训练得到的深度神经网络预估始端速度初值的误差，并以此为校正量修正上述得到的始端速度初值，得到修正后的始端速度初始猜测值；以得到的始端速度初始猜测值为初值，利用基于差分近似的牛顿迭代打靶算法对始端速度初始猜测值进行打靶修正，直至末端位置精度满足要求。本发明解决现有技术中在解决J2摄动Lambert问题时计算效率低、收敛稳定性不足和多圈Lambert问题求解效果差的问题。

技术领域

本发明属于轨道动力学技术领域，具体涉及一种基于深度神经网络与打靶算法的J2摄动Lambert问题求解方法。

背景技术

Lambert问题是在给定始末端位置及飞行时间的情况下求解始末端的速度，是轨道动力学领域的基础问题。经典Lambert问题是基于两体动力学模型提出的，但航天器的实际运动受到了各种摄动干扰，导致经典Lambert问题的开普勒解无法满足实际任务的精度要求。因此，考虑J2摄动是中低轨道的主要摄动项，在经典Lambert问题的基础上提出了J2摄动Lambert问题。

根据求解原理，现有J2摄动Lambert问题求解算法可以归纳为两类：解析法和打靶法。解析法的思路是推导J2摄动Lambert问题的解析形式，将问题转化为一系列参数代数方程进行求解。打靶法则是根据末端状态误差反馈，利用各种打靶算法对初始速度矢量进行迭代修正。冯浩阳等人的大范围收敛的摄动Lambert问题新型解法：拟线性化-局部变分迭代法[J].航空学报,2021,42(X):324699中提出了一种拟线性化-局部变分迭代法，通过拟线性化思想，将非线性两点边值问题转化为一系列具有一定迭代格式，并且成对出现的初值问题，进而通过局部变分迭代法对其进行求解，该方法的优点是利用拟线性化的大范围收敛特性和局部变分迭代法的快收敛、高精度特性，能够在在较大的时间和空间尺度下快速精确获得摄动Lambert问题的初速度和转移轨道。但针对转移时间较长的多圈Lambert问题，由于非线性特性增强，其线性化操作的误差将被放大，导致收敛性变差。Yang Z,Luo YZ,Zhang J,et al.Homotopic perturbed Lambert algorithm for long-durationrendezvous optimization[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2015,38(11):2215-2223.中基于同伦技术提出了一种J2摄动多圈Lambert问题求解方法，该方法的优点是引入了同伦技术有效地改善了算法的收敛稳定性，但同伦参数的引入也导致其迭代次数和计算时间大量增加。

发明内容

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于深度神经网络与打靶算法的J2摄动Lambert问题求解方法，以解决现有技术中在解决J2摄动Lambert问题时计算效率低、收敛稳定性不足和多圈Lambert问题求解效果差的问题。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种基于深度神经网络与打靶算法的J2摄动Lambert问题求解方法，步骤如下：

1)根据始末端位置矢量和飞行时间，利用普适变量法求解二体Lambert问题，得到始端速度初值，并基于得到的始端速度初值进行轨道递推，获取J2摄动干扰下的末端位置误差；

2)根据步骤1)得到的末端位置误差及初始条件中的始末端位置及飞行时间，利用训练得到的深度神经网络预估始端速度初值的误差，并以此为校正量修正步骤1)得到的始端速度初值，得到修正后的始端速度初始猜测值；

3)以步骤2)得到的始端速度初始猜测值为初值，利用基于差分近似的牛顿迭代打靶算法对始端速度初始猜测值进行打靶修正，直至末端位置精度满足要求。