[发明专利]一种基于观测噪声协方差矩阵未知的线性滤波方法

说明书

本发明提供的一种基于观测噪声协方差矩阵未知的线性滤波方法，当观测噪声协方差矩阵无法实现获取时，针对线性动态模型存在观测噪声协方差矩阵未知问题，采用了一种新型的目标函数，并在该目标函数要求下获得了一种观测噪声符合零均值条件但协方差矩阵未知时的线性滤波估计方法，并通过雷达目标跟踪应用进行验证其滤波效果。

技术领域

本发明属于线性滤波和噪声误差抑制技术领域，特别涉及一种基于观测噪声协方差矩阵未知的线性滤波方法。

背景技术

卡尔曼滤波估计方法是一种估计偏差协方差矩阵最小和最大自然估计意义下的线性最优滤波器。相比于维纳滤波器，卡尔曼滤波器不仅可以处理一维平稳随机过程，且对高维非平稳随机过程依然有效果。所以卡尔曼滤波器在雷达、声呐、通信、控制和导航等领域得到了广泛的应用。

卡尔曼滤波方法是一种特殊的线性最优滤波器，要求线性模型在符合高斯分布的前提下，模型中的过程和观测噪声服从零均值、非相关高斯分布，且噪声的协方差矩阵精确已知。由于工作环境、传感器精度变化等因素的影响，这类要求在实际应用过程中一般难以满足。故，当线性模型无法满足卡尔曼滤波方法要求时，如何获得状态的可靠估计以抑制观测噪声对状态的影响问题成为线性滤波和观测噪声误差抑制技术领域的研究热点之一。

卡尔曼滤波方法对观测噪声误差抑制要求观测噪声的协方差矩阵精确已知。但是在类如雷达跟踪等应用中由于载体的机动和工作环境的影响，模型的观测噪声协方差矩阵无法精确已知，且存在观测噪声协方差矩阵随时间和位置时变的问题。

针对该类问题，一般的做法主要分为两类：一类是基于观测数据驱动获得观测噪声协方差矩阵估计值，以满足卡尔曼滤波方法对参数的要求。该类方法对于观测噪声协方差矩阵为常值矩阵或慢变矩阵时有效。但是如果噪声协方差矩阵存在快速时变问题，则噪声协方差矩阵估计难以收敛，从而导致动态过程不符合模型假设而状态估计精度降低，甚至状态估计序列发散等问题。此外，该类方法的另一个问题是一般其计算过程比较复杂，这不利于滤波方法的实时性要求，且该类参数时变的另一核心劣势为难以保证未知参数估计序列和状态估计序列的收敛性和可靠性。近年来，虽然研究者和工程设计人员在该领域取得了一些成果，但是对于线性时变模型中的噪声协方差矩阵快速变化时状态估计和观测噪声误差抑制问题尚未构建完善的理论方法。

另一类是针对观测噪声协方差矩阵无法事先获取问题，实现假设观测噪声协方差矩阵的变换范围，滤波方法设计者基于经验设置观测噪声协方差矩阵的上限，来替代卡尔曼滤波方法中精确的观测噪声协方差矩阵。从理论上讲，观测噪声协方差矩阵上限技术人为的放大了观测噪声协方差矩阵，降低了观测信息的可靠性评价标准，获得的状态估计序列的不再完全满足卡尔曼滤波方法的最优性标准。即严格来说，采用了误差上限技术的卡尔曼滤波方法不再是状态估计和噪声抑制的最优滤波方法。从实际应用中，我们也不难发现通过误差上限技术获得的状态序列精度存在一定的不确定性，且由于观测噪声协方差矩阵参数存在一定程度的不精确问题，从而在一定程度上破坏了卡尔曼滤波方法的最优递推过程，导致估计序列的精度难以通过滤波器参数进行精确评价的问题。

在雷达、声呐、无线通信网络控制和导航等领域中，如何获得存在时变观测噪声协方差矩阵但未知线性时变模型的最优状态估计序列以降低观测噪声对系统经度的影响问题已经成为当前线性滤波和噪声误差抑制技术领域迫切需要解决的问题，甚至已经成为限制高精度应用的技术难题之一。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种递推形式的线性滤波方法，目的是要当线性动态模型中存在观测噪声协方差矩阵未知且难以实现辨识时的状态估计或噪声误差抑制问题，为解决该类工程应用问题提供特定目标函数条件下的一种基于观测噪声协方差矩阵未知的线性滤波方法。

本发明所采用的技术方案如下：

一种基于观测噪声协方差矩阵未知的线性滤波方法，包括：

步骤一：获得初始估计和初始估计偏差对应的误差协方差矩阵；