[发明专利]一种基于观测噪声协方差矩阵未知的线性滤波方法

权利要求书

1.一种基于观测噪声协方差矩阵未知的线性滤波方法，其特征在于，包括：

步骤一：获得初始估计和初始估计偏差对应的误差协方差矩阵；

步骤二：建立适用本方法所采用的离散时间线性系统动态模型；

步骤三：基于系统方程对估计及其误差协方差矩阵进行一步预测递推更新；

步骤四：基于目标函数要求，开展实验后估计的误差协方差矩阵递推更新；

步骤五：基于实验后递推估计的误差协方差矩阵结果和系统观测方程获得滤波估计方法的增益矩阵数值解；

步骤六：基于一步递推结果、系统观测向量和滤波增益矩阵数值解，更新求解验后状态向量估计向量数值解。

2.根据权利要求1所述的一种基于观测噪声协方差矩阵未知的线性滤波方法，其特征在于，步骤一为：

基于先验信息获得状态的初始估计向量及其协方差矩阵如下：

3.根据权利要求1所述的一种基于观测噪声协方差矩阵未知的线性滤波方法，其特征在于，步骤一为：

基于观测序列拟合获取初始状态的估计向量和协方差矩阵如下：

P₀＝(H^TH)^-1

其中，n为初始状态向量的维数，系数矩阵H为非奇异矩阵。

4.根据权利要求2或3所述的一种基于观测噪声协方差矩阵未知的线性滤波方法，其特征在于，步骤二为：

系统建模：

其中xk为k时刻系统状态向量，xk-1为k-1时刻的系统状态向量，Φ_k,k-1为状态转移矩阵，Γ_k,k-1为过程噪声的输入矩阵，ω_k-1为系统过程噪声向量，Hk为观测矩阵，vk为系统观测噪声向量，zk为k时刻系统观测向量。

5.根据权利要求4所述的一种基于观测噪声协方差矩阵未知的线性滤波方法，其特征在于，步骤三为：

基于初始状态向量估计值及其协方差矩阵，根据系统模型中的状态方程以及随机变量的高斯传播原理，对下一步状态向量进行一步预测更新，并获得预测向量的协方差矩阵，如下：

其中，为一步预测向量，为前一步估计向量，P_k,k-1为一步预测向量的协方差矩阵，P_k为前一步估计向量的协方差矩阵。

6.根据权利要求5所述的一种基于观测噪声协方差矩阵未知的线性滤波方法，其特征在于，步骤四为：

根据观测噪声的特点，选定如下目标函数：

依据上述目标函数要求，获得如下验后协方差矩阵更新方法：

其中，I_n×n为n阶单位矩阵。

7.根据权利要求6所述的一种基于观测噪声协方差矩阵未知的线性滤波方法，其特征在于，步骤五为：

基于目标函数的要求，在步骤四的结果和观测方程的基础上，获得满足最小化目标函数要求的滤波增益矩阵数值解如下：

其中，P_k为验后估计的协方差矩阵数值解。

8.根据权利要求7所述的一种基于观测噪声协方差矩阵未知的线性滤波方法，其特征在于，步骤六为：

基于最小化目标函数的要求，通过滤波增益矩阵数值解对一步递推结果进行修正，从而得到验后估计如下：

其中，为一步递推预测估计结果，z_k为观测向量。

9.根据权利要求8所述的一种基于观测噪声协方差矩阵未知的线性滤波方法，其特征在于：还包括：

步骤七：检查步骤六得出的结果是否符合预期值；

步骤八：通过步骤七的检查，得出的结果符合预期值，即可结束此次作业；或者，得出的结果不符合预期值，随即从步骤三重复作业，直至得出的结果符合预期值。

10.如权利要求9所述的一种基于观测噪声协方差矩阵未知的线性滤波方法在雷达、声呐、无线通信网络控制和导航领域的应用。