[发明专利]一种基于预设轨迹的预定性能控制方法

说明书

本发明公开了一种基于预设轨迹的预定性能控制方法，所述包括如下步骤：步骤一、明确控制对象和性能要求；步骤二、构造系统的性能函数和性能包络；步骤三、在性能包络内生成期望误差轨迹；步骤四、设计滑模控制律使得实际误差沿着期望误差轨迹运动，从而保证实际误差在性能包络内运动；步骤五、检验预定性能控制律的性能。本发明避免了现有预定性能控制方法所共有的奇异性问题，提出了一种新的基于预设轨迹的预定性能控制方法。由于控制律的奇异性问题会给实际的工程带来潜在的风险，因此本发明可以保证获得更高的控制可靠性。

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，涉及一种非线性控制方法，具体涉及一种基于预设轨迹的预定性能控制方法。

背景技术

所谓预定性能控制是指针对给定被控对象设计控制算法使闭环系统稳定且具有预先设定的瞬态性能和稳态性能，比如使跟踪误差e(t)在给定的性能包络内运动，即满足e(t)∈(-δ_mρ(t),δ_Mρ(t))，其中δ_m＞0,δ_M＞0为两个常数，ρ(t)＞0为给定的性能函数。现有的预定性能控制方法包括漏斗控制、基于非线性映射的预定性能控制和基于障碍Lyapunov函数的预定性能控制三大类。但是，通过仔细分析，不难发现这些预定性能控制方法都不可避免地存在控制律的奇异性问题。下面以基于非线性映射的预定性能控制方法来举例说明这一问题。

为了保证误差e(t)满足性能约束e(t)∈(-δ_mρ(t),δ_Mρ(t))或者说e(t)/ρ(t)∈(-δ_m,δ_M)，该方法的核心步骤是构造映射Φ将约束空间(-δ_m,δ_M)映射到无约束空间(-∞,+∞)，然后设计控制律使得ε(t)＝Φ(e(t)/ρ(t))有界，从而保证e(t)满足预定性能约束。通常取映射Φ为对数形式，于是有ε(t)＝ln((1+e(t)/ρ(t))/(1-e(t)/ρ(t)))。所设计的控制律中会用到ε(t)。在实际的非理想情况下(比如出现传感器故障)，会导致测量得到的误差信号变为e(t)+Δ(t)，其中Δ(t)为干扰信号。因此，ε(t)＝ln((1+(e(t)+Δ(t))/ρ(t))/(1-(e(t)+Δ(t)))/ρ(t))。可以看出，即使e(t)自身满足约束e(t)/ρ(t)∈(-δ_m,δ_M)，但却可能出现于是，在计算ε(t)时就可能出现奇异性问题。

发明内容

为了克服现有预定性能控制方法存在的控制律奇异性问题，本发明针对工程中常见的二阶非线性系统，提出了一种基于预设轨迹的预定性能控制方法。该方法能够从本质上避免预定性能控制律的奇异性问题，从而为相关工程实践提供理论参考和技术支持。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于预设轨迹的预定性能控制方法，包括如下步骤：

步骤一、明确控制对象和性能要求：

考虑如下所示的工程中常见的二阶非线性系统：

其中，x，是系统的状态变量，/表示x对时间t的导数，t≥0，u是系统的输入变量，是连续函数，/为控制系数，d为有界干扰信号，满足/其中/为已知常数；

要求设计控制律使变量x跟踪给定的二阶连续可微参考信号x_d(t)，且跟踪误差e(t)＝x(t)-x_d(t)满足：最大超调不大于σ，σ＞0为给定常数；动态过程收敛速度不慢于e^-ct，c＞0为给定常数；调整时间不大于T_f，T_f＞0为给定常数；稳态误差不大于ρ_∞，ρ_∞＞0为给定常数；

步骤二、构造系统的性能函数和性能包络：