[发明专利]一种基于预设轨迹的预定性能控制方法

权利要求书

1.一种基于预设轨迹的预定性能控制方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：

步骤一、明确控制对象和性能要求，具体步骤如下：

考虑如下带有干扰的范德波尔振荡系统：

其中，x，是系统的状态变量，/表示x对时间t的导数，t≥0，u是系统的输入变量，d为有界干扰信号，即/其中/为已知正常数；

要求设计控制律使变量x跟踪参考信号x_d(t)，且跟踪误差e(t)＝x(t)-x_d(t)满足：最大超调不大于σ，动态过程收敛速度不慢于e^-ct,c＞0，调整时间不大于T_f，稳态误差不大于ρ_∞；

步骤二、构造系统的性能函数和性能包络，具体步骤如下：

(1)根据设计要求构造系统的性能函数为ρ(t)＝(ρ₀-ρ_∞)e^-ct+ρ_∞，其中，ρ₀＞|e(0)|＞0；

(2)根据性能函数构造性能包络：

(a)如果初始误差e(0)≥0，则性能包络为曲线-δρ(t)和曲线ρ(t)所夹区域，其中δ＝|e(0)|σ/ρ₀；

(b)如果初始误差e(0)＜0，则性能包络为曲线-ρ(t)和曲线δρ(t)所夹区域，其中δ＝|e(0)|σ/ρ₀；

步骤三、采用分段三次多项式插值在性能包络内生成期望误差轨迹：

其中，系数的一种可能求取方法是：a₀＝e(0)，其中，e(0)＝x(0)-x_d(0)，/

步骤四、设计滑模控制律使得实际误差沿着期望误差轨迹运动，从而保证实际误差在性能包络内运动，其中：设计滑模控制律为：

其中，sign表示符号函数，z(t)＝e(t)-η(t)表示实际误差轨迹与期望误差轨迹之间的偏差，λ＞0，k＞0.1为设计参数；

步骤五、检验预定性能控制律的性能：

选定一组设计参数后进行仿真或者实验验证，如果闭环系统的性能满足要求，则设计结束；否则，需要调整设计参数，重新进行性能检验，直至闭环系统的性能满足要求为止。