[发明专利]一种基于零和博弈的多准则决策方法

说明书

本发明公开一种基于零和博弈的多准则决策方法，包括如下步骤：步骤一、根据多目标优化问题，确定优化后的Pareto解集以及n个目标函数；步骤二、确定所述目标函数的最优解；步骤三、构建零和博弈模型并将其转化为线性规划问题，计算得到第一参与者的混合策略；步骤四、根据第一参与者的混合策略确定所对应的目标函数，将所述目标函数在坐标系内映射到所述优化后的Pareto解集得到最佳多准则决策。本发明求解速度快、精度高。

技术领域

本发明涉及多准则决策技术领域，更具体的是，本发明涉及一种基于零和博弈的多准则决策方法。

背景技术

目前常用的多准则决策方法分为主观方法和客观方法。对于主观方法，决策者根据调查和先验给出各决策目标属性的权重并进行决策选择。对于客观方法，如信息熵法，借用信息论中熵的概念进行多准则决策。在解决多准则决策问题时，需要面对多个互相冲突的属性或者目标进行决策，决策的目的是调和多属性之间的冲突。

而博弈论是一种研究解决、调和冲突的科学理论。通过对现有多准则决策技术的调研，发现尚未有从博弈论的角度对多准则决策进行求解。

发明内容

本发明设计开发了一种基于零和博弈的多准则决策方法，根据多目标优化问题，确定Pareto解集进行零和博弈模型重构并求解，即为多准则决策的解，快速准确找到最佳多准则决策。

本发明提供的技术方案为：

一种基于零和博弈的多准则决策方法，包括如下步骤：

步骤一、根据多目标优化问题，抽取多个样本点并采集相应的响应值，建立近似模型；

步骤二、根据所述近似模型，确定优化后的Pareto解集以及n个目标函数；

步骤三、确定所述n个目标函数的最优解；

步骤四、构建零和博弈模型：

式中，θ_i为第一参与者的混合策略，i＝1,2,…,n，为第二参与者的混合策略，j＝1,2,…,n，G为第一参与者支付矩阵的解；

步骤五、根据第一参与者的混合策略确定所对应的目标函数，将所述目标函数在坐标系内映射到所述优化后的Pareto解集得到最佳多准则决策。

优选的是，所述零和博弈包括：第一参与者和第二参与者作为博弈参与者。

优选的是，所述第一参与者的策略集为目标函数f_i∈{f₁,f₂,…,f_n}，所述第二参与者的策略集为目标函数最优解的集合x_i∈{x₁,x₂,…,x_n}。

优选的是，所述零和博弈模型的博弈支付为f_i(x_i),-f_i(x_i)。

优选的是，所述第一参与者支付矩阵的解满足：

式中，f_i(x_j)为自变量为x_j时的目标函数的最优解。

优选的是，所述第一参与者的混合策略满足：

θ_n＝1-θ₁-θ₂-…-θ_n-1，i＝n；