[发明专利]一种基于零和博弈的多准则决策方法

权利要求书

1.一种基于零和博弈的多准则决策方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、以基于碰撞安全性的铝合金吸能盒多目标轻量化作为多目标优化问题，抽取多个样本点并采集相应的响应值，建立近似模型：

Maximum SEA(x),f_aver(x)

Subject to F_max(x)≤30kN

1mm≤x≤5mm

式中，SEA(x)为吸能盒比吸能量，f_aver(x)为吸能盒截面平均碰撞力，F_max(x)为碰撞过程中吸能盒最大峰值力，E_b为防撞梁能量吸收值，E_c为吸能盒能量吸收值，x为吸能盒壁厚；

其中，所述响应值包括厚度、质量、吸能量、峰值碰撞力和平均碰撞力；

步骤二、根据所述近似模型，确定优化后的Pareto解集以及目标函数f₁(x)和f₂(x)；

其中，f₁(x)为吸能盒比吸能量最大，f₂(x)为平均碰撞力最大；

步骤三、确定所述目标函数的最优解；

步骤四、构建零和博弈模型：

式中，θ_i为第一参与者的混合策略，i＝1,2,…,n，为第二参与者的混合策略，j＝1,2,…,n，G为第一参与者支付矩阵的解；

步骤五、根据第一参与者的混合策略确定所对应的目标函数，将所述目标函数在坐标系内映射到所述优化后的Pareto解集得到最佳多准则决策；

其中，所述映射是通过目标函数与优化后的Pareto解集在同一坐标轴内的最值得到：

R_i＝θ_i(result_max-result_min)+result_min；

式中，R_i为基于坐标轴的解，result_max为优化后的Pareto解集在坐标轴内的最大值，result_min为优化后的Pareto解集在坐标轴内的最小值。

2.如权利要求1所述的基于零和博弈的多准则决策方法，其特征在于，所述零和博弈包括：第一参与者和第二参与者作为博弈参与者。

3.如权利要求2所述的基于零和博弈的多准则决策方法，其特征在于，所述第一参与者的策略集为目标函数f_i∈{f₁,f₂,…,f_n}，所述第二参与者的策略集为目标函数最优解的集合x_i∈{x₁,x₂,…,x_n}。

4.如权利要求3所述的基于零和博弈的多准则决策方法，其特征在于，所述零和博弈模型的博弈支付为f_i(x_i),-f_i(x_i)。

5.如权利要求4所述的基于零和博弈的多准则决策方法，其特征在于，所述第一参与者支付矩阵的解满足：

式中，f_i(x_j)为自变量为x_j时的目标函数的最优解。

6.如权利要求5所述的基于零和博弈的多准则决策方法，其特征在于，所述第一参与者的混合策略满足：

θ_n＝1-θ₁-θ₂-…-θ_n-1，i＝n；

式中，α_i为系数，且所述系数通过所述零和博弈模型转化得到。

7.如权利要求6所述的基于零和博弈的多准则决策方法，其特征在于，所述系数满足：

s.t.α_i≥0；