[发明专利]基于混淆技术的加密门限签名方法

权利要求书

1.基于混淆技术的加密门限签名方法，应用于基于混淆技术的密码系统，其特征在于，所述方法包括：

步骤1：第三可信方根据Setup算法生成成员的公共参数p和私钥分片sk_i；

步骤2：信息接收者通过加密密钥生成算法(KG)获取各自的加密公钥pk_e和解密私钥sk_e；

步骤3：签名者根据混淆算法将私钥分片sk_i进行混淆处理,获得混淆后的签名私钥

步骤4：用户根据混淆后的签名私钥对待发送的消息m进行消息签名后产生密文并将密文发送给信息接收者。

2.如权利要求1所述的基于混淆技术的加密门限签名方法，其特征在于，所述步骤1中第三可信方根据Setup算法生成成员的公共参数p和私钥分片sk_i的表达式为：

p＝{q,G,G_T,e,g,g₁,g₂,u′,U,VK}；

sk＝(sk₁,sk₂,…sk_n)；

f(x)＝a₀+a₁x+…+a_k-1x^k-1；

VK＝(g^f(1),g^f(2),…,g^f(n))；

vk_i＝g^f(i)；

其中p是公共参数，G是加法循环群，G_T是乘法循环群，q是G和G_T的阶，e是双线性映射，g是G的生成元并由p解析得到，a₀,a₁,…,a_k是Z_q的随机元素，U＝(u₁,u₂,…u_n)，g₂,u′,u₁,u₂,…u_n是G中随机选取的元素，k是门限值，n是参与者数,Z_q为模q剩余类环。

3.如权利要求2所述的基于混淆技术的加密门限签名方法，其特征在于，所述步骤2中加密密钥生成算法(KG)具体为：

在Z_q随机选择参数a,b，得到加密私钥sk_e＝(a,b)和加密公钥pk_e＝(pk_e1,pk_e2)＝(g^a,g^b)。

4.如权利要求3所述的基于混淆技术的加密门限签名方法，其特征在于，所述步骤3中签名者根据混淆算法将私钥分片sk_i进行混淆处理,获得混淆后的签名私钥具体包括：

签名者通过运行加密算法Enc(pk_e,sk_i)得到其中Enc是加密算法，C_i是对sk_i的加密，i∈{1,2,…,n}；

计算

令

其中x_i1,x_i2为Z_q中随机选择的参数，为混淆后的签名私钥。

5.如权利要求4所述的基于混淆技术的加密门限签名方法，其特征在于，所述步骤4中用户根据混淆后的签名私钥对待发送的消息m进行消息签名后产生密文具体包括：

判断消息m是否为空，若是，则输出(p,pk_e)，否则进行以下步骤：

获得解析消息m的二进制形式的比特串m₁…m_n∈{0,1}ⁿ、pk_e＝(pk_e1,pk_e2)和其中m₁…m_n∈{0,1}ⁿ表示长度为n的0,1比特串；

进行消息签名后产生加密密文，具体包括：

(a)部分签名：随机选择r_i′∈Z_q，计算部分签名记为验证等式是否成立，若成立，签名有效；否则签名无效；其中e表示群G_T的乘法运算，Π为连乘符号，是用混淆后的私钥分片计算的部分签名；

(b)合成签名：输入k份有效的部分签名其中集合Φ是集合{1,2,…,n}的子集合，且|Φ|＝k，计算输出合成签名记为其中|Φ|表示集合Φ中元素的个数；

(c)对密文重随机化，计算随机选择Z_q中的元素x′₁,x′₂,y′₁,y′₂，根据pk_e,c₁,c₂,运行重随机化算法ReRand计算得到和输出其中和对密文形式的合成签名进行重随机化处理，∑为连加符号。