[发明专利]一种代理模型驱动的梯度点阵夹层结构优化方法

说明书

本发明属于结构优化相关技术领域，其公开了一种代理模型驱动的梯度点阵夹层结构优化方法，所述方法包括以下步骤：(a)基于水平集函数构建原型点阵和样本点阵，计算样本点阵的弹性张量并将其用于搭建代理模型以用于预测点阵单元力学属性；(b)基于所述代理模型采用变厚度法优化各个切片层的密度，并根据优化后的切片层密度分布确定夹层结构的上面板、中间夹芯和下面板的厚度；(c)基于所述代理模型采用自由材料优化模型优化夹芯层内点阵单元的密度分布；(d)基于夹芯层内点阵单元的相对密度对其进行形状插值，以获取夹芯层内梯度点阵的具体构型，实现拓扑优化过程，提升夹层结构的力学性能。

技术领域

本发明属于结构优化相关技术领域，更具体地，涉及一种代理模型驱动的梯度点阵夹层结构优化方法。

背景技术

夹层结构具有众多优异的性能，如超轻质、高比弯曲刚度/强度、高效吸收冲击能量、优异的声学和热学特性，广泛应用于航空航天、生物医学、建筑工程等相关结构设计领域。多尺度拓扑优化是一种有效的夹层设计方法，它能够高效地利用夹层结构的材料，使得夹层结构在给定的载荷条件下具有较低的质量和较好的力学性能。具有梯度点阵夹芯的夹层结构拓扑优化设计方法能充分发掘夹层结构上、下面板厚度分布，以及梯度点阵微结构的设计潜能，以最少的材料用量实现夹层结构的最佳性能。

针对点阵夹层结构的拓扑优化，本领域相关技术人员已做了一些研究，如文献1：“G.D.Xu,J.J.Zhai,Z.Tao,Z.H.Wang,C.Su,D.N.Fang,Response of composite sandwichbeams with graded lattice core,Composite Structures,119(2015)666-676.”公开了一种具有梯度点阵夹芯的夹层结构，该夹层结构的夹芯性能在长度方向上逐渐变化，能够更好地适应不同的加载条件。然该方法仅考虑了夹芯结构的拓扑优化而未考虑夹层结构的上、下面板优化。如文献2：“A.Catapano and M.Montemurro,A multi-scale approach forthe optimum design of sandwich plates with honeycomb core,CompositeStructures,118(2014)664-690.”公开了一种夹层结构的多尺度优化设计策略，既考虑了夹层结构夹芯层单元构型和面板层的细观尺度优化，又考虑了整个夹层结构的宏观尺度优化，该策略虽然使用多尺度拓扑优化方法较为全面地优化了夹层结构，但是该优化方的计算代价是非常高昂的，导致该策略难以在大规模工程问题中应用。

因此，以较低的计算代价，在同时考虑夹层结构的上、下面板厚度优化、以及中间夹芯点阵微结构分布优化的情况下，设计具有梯度点阵夹芯的夹层结构，以充分发掘夹层结构的设计空间，最大限度提升夹层结构的性能，使得针对夹层结构的多尺度优化方法可以很方便地应用到大规模工程问题中，是当前亟待解决的研究热点问题。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种代理模型驱动的梯度点阵夹层结构优化设计方法，所述设计方法基于水平集函数定义原型点阵，并使用形状插值技术插值原型点阵的水平集函数以获得样本点阵，在使用均匀化方法计算样本点阵的等效弹性张量的基础上搭建Kriging代理模型，该代理模型将用于在优化迭代过程中基于各点阵单元的密度值获取其力学属性，在面板厚度优化阶段将夹层结构进行切片化处理，采用变厚度法优化各切片层的密度进而确定夹层结构的上、下面板厚度，在夹芯层优化阶段采用自由材料优化模型优化夹芯层内各点阵单元的密度值，最后采用形状插值技术对优化后的各单元进行插值以获得所有点阵单元的微结构构型，实现拓扑优化过程，由此以较低的计算成本充分发掘夹层结构的多尺度设计空间，同时保证夹层结构的中间夹芯所含点阵微结构之间的连接性，充分发挥材料潜能，提升夹层结构的力学性能。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种代理模型驱动的梯度点阵夹层结构优化设计方法，所述方法包括以下步骤：