[发明专利]一种基于连接关系观测器的复杂网络节点动态分类控制方法

说明书

本发明公开了一种基于连接关系观测器的复杂网络节点动态分类控制方法，包括如下步骤：S1、针对无向复杂网络，证明了使用Riccati矩阵微分方程作为连接关系子系统模型的合理性；S2、设计特殊的连接关系子系统的耦合项形式，使得复杂网络中连接关系子系统和节点子系统相互耦合；S3、针对连接关系子系统，设计了连接关系的状态观测器；S4、使用连接关系子系统观测器中的信息，设计针对连接关系子系统和节点子系统的控制器，使得复杂网络的节点实现动态分类。本发明使用观测器中的信息，设计针对连接关系子系统的控制器，使得复杂网络渐近跟踪一个已知的可分类网络，从而达到复杂网络动态分类的目的。

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，更具体地说，尤其涉及一种基于连接关系观测器的复杂网络节点动态分类控制方法。

背景技术

在现实生活中存在很多动态的复杂系统，从数学图论的角度来说，这些系统可以被抽象为动态复杂网络来进行描述。与现实中的众多复杂系统相似，复杂网络的节点也可以被划分为众多类别。因此，在过去数年中，复杂网络节点分类成为了一个热点话题，并涌现出了大量的研究成果。这些算法都是通过节点之间的连接关系的密度来进行划分的。

然而，上述的这些算法没有考虑到连接关系的符号，因此并不适用于符号网络。在现实生活中，有很多社交网络可以抽象为符号网络，研究适用于符号网络的节点分类方法具有重要的意义。在已有的相关研究成果中，一类算法是从传统无符号网络节点分类算法拓展而来的，例如FEC算法、Laplacian算法等等。但是这些算法并不能得到精确的分类结果，因为它们虽然考虑了负连接关系，没有充分利用网络中负连接关系提供的信息。Amelio等人提出genetic算法，该算法将同一类中的负连接关系的权值和作为目标函数，通过不断优化该函数，达到符号网络节点分类的目的；Jiang等人提出了SSBM模型来测量网络的阻塞性，该模型作为一种统计概率模型，其参数反映了节点属于不同类别和每个节点在其类别中的中心性的概率。这些算法依据连接关系的密度来进行节点的分类，这意味着这些算法不能严格保证同一类中节点之间的连接关系为正，不同类节点之间连接关系为非正值。换言之，这些算法并没有意识到连接关系符号在节点分类中的重要作用。

事实上，连接关系的符号在符号网络中发挥着重要的作用。例如，在社交网络中，个体之间的友好的、合作的关系通常用正连接关系来表示，个体之间的敌对、反抗关系通常用负连接关系来表示。在神经网络中，神经元之间的正连接关系和负连接关系分别代表了神经元之间的相互促进和抑制。因此，在符号网络中，研究如何通过连接关系的符号来进行节点的分类有着重要的意义。

已经有一些学者进行了一些研究。例如，Wang等人基于结构洞和洞主(Broker)的概念研究了广义符号网络节点可分类的充分必要条件。该文献指出当广义符号网络中不出在洞主(Broker)结构时，广义符号网络可以被划分为若干个类别。但是上述算法是针对静态的符号网络提出的，并不适用于动态网络。

对于动态符号网络而言，Chen等人提出了基于节点相位的DEC算法，该算法的核心思想是通过节点相位的改变，将两个由正连接关系连接的节点逐渐聚拢，而由负连接关系连接的两个节点逐渐分开。但是该方法只针对节点状态是一维变量的情况，如果节点的状态是多维的，上述方法并不适用。Gao等人提出了基于节点自适应的复杂网络控制策略，该方法将网络的节点最终划分为两个类别，并不能将符号网络的节点进行多分类。

因此，针对上述研究成果的不足之处，本发明提出一种基于连接关系观测器的复杂网络节点动态分类控制方法。首先，将复杂网络视为由节点子系统和连接关系子系统耦合而成的大系统。通过对连接关系子系统的状态(连接关系权值)进行状态观测器设计，使用观测器中的信息，设计针对连接关系子系统的控制器，使得复杂网络渐近跟踪一个已知的可分类网络，从而达到复杂网络动态分类的目的。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中存在的缺点，而提出的一种基于连接关系观测器的复杂网络节点动态分类控制方法。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：