[发明专利]基于优化理论的无线电信号三维成像方法及系统

权利要求书

1.一种基于优化理论的无线电信号三维成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

设计二维多发多收的天线阵列；

根据天线阵列的位置建立各天线对接收信号与目标物体的位置和反射系数之间的线性关系；

根据发射信号的特征，对信号进行混频；

构建目标函数将成像问题转化为优化问题；

通过求解优化问题得到三维成像结果，以实现基于优化理论的无线电信号三维成像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述二维多发多收的天线阵列的接收和发射端均为天线间距为半波长的均匀直线阵列，收发阵列相互垂直，且接收和发射端的天线数量均为12个。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据收发天线的位置建立各天线对接收信号与目标物体的位置和反射系数之间的线性关系的步骤中，位于p_t的发射端发射信号，位于p_r点的接收天线在t时刻采集到的信号表示为：

其中，s(t)为发射的时变信号，d(p,p_t,p_r)为信号被p点反射经历的传播距离，v(p)为p点的反射系数，β(p,p_t,p_r)表征p点处目标的传播特性，是与信号传播方向和反射材料相关；c为信号的传播速度。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述发射信号为步进频信号。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对信号进行混频，得到与发射信号无关的观测信号的表达式：

其中，f是发射信号的频率。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，将所述与发射信号无关的观测信号经过离散化后，得到其矩阵相乘的表示形式：

τ＝Hv；

其中，τ＝{τ_i|i＝1,2,...,N}是包含所有观测值的一维向量，向量中包含的元素个数N＝N_t×N_r×N_f，N_t,N_r分别为发射和接收天线的数量，N_f为发射的步进频信号的频点数；v＝{v_j|j＝1,2,…,M；v_j＝v(x_j,y_j,z_j)}是待重建的三维空间范围内各点的反射系数，M为待重建范围包含的点数；H是传输矩阵，i代表第i个收发天线和发射信号频率组合，j代表第j个重建点。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目标函数的表达式如下：

s.t.v＝reshape(X)

其中，‖X‖_ω,*＝∑_i|ω_iσ_i(X)|是X的加权核范数，是对矩阵X的秩的量化表示；σ_i(X)为矩阵X的第i个奇异值，ω_i为对应权重，λ是常数。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述求解优化问题具体包括：

将目标函数表示成增广拉格朗日形式，如下式所示：

其中y是拉格朗日乘子，ρ是惩罚因子；

将所述增广 拉格朗日进一步表示为拉格朗日缩放形式，如下式所示：

利用交替方向乘子法算法分别迭代求解变量v,X,u。