[发明专利]一种基于自主滤波阶切换的非线性卫星轨道确定方法

权利要求书

1.一种基于自主滤波阶切换的非线性卫星轨道确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，建立方程：分别建立航天器轨道动力学方程和观测方程；

步骤二，非线性状态和测量预测：分别对步骤一的轨道动力学方程和观测方程进行泰勒展开逼近，得到轨道状态的高阶多项式映射和观测方程的高阶多项式映射，并根据上一时刻状态统计信息计算得到状态预测值；

步骤三，计算测量新息，并进行卡方检测，根据结果对步骤二的两个高阶多项式映射过程进行自主阶切换；当系统非线性状态较强时，自主阶切换算法采用高阶算法进行滤波；当系统非线性状态较弱或滤波过程进入稳定状态时，自主阶切换算法采用低阶算法进行滤波；

步骤四，状态更新：设置时间参数、初始状态和当前时刻测量值，采用步骤三选择的自主阶切换算法，对步骤二中得到的状态预测值进行更新，得到目标时刻航天器的轨道状态。

2.根据权利要求1所述的非线性卫星轨道确定方法，其特征在于，步骤一建立的轨道动力学方程为：

式(1)中，x表示n维状态变量，t表示时间；假设t₀时刻航天器的状态为x₀，该常微分方程的解表示为x(t)＝Φ(t；t₀,x₀)；

航天器的观测方程为：

z＝h(x,t)+u (2)

式(2)中，z表示t时刻的观测量，x表示t时刻的状态值，u表示t时刻的观测噪声。

3.根据权利要求1所述的非线性卫星轨道确定方法，其特征在于，步骤二所述的非线性状态预测包括两个，分别为

1)对轨道运动进行非线性状态预测，具体为：

假设t_k时刻航天器的标称状态为初始偏差为δx_k，此时多项式形式的状态变量表示为将该多项式变量在区间[t_k,t_k+1]上进行积分，得到微分方程在t_k+1时刻的解为

对该解在标称状态处做泰勒展开，得到高阶展开式

其中，表示状态邻域[x_k+1]对初始邻域大小δx_k的非线性依赖关系；

2)对航天器的观测进行非线性预测，具体为：

时间为t_k+1时的测量方程为：

z_k+1＝h(x_k+1,t_k+1)+u_k+1 (3)

其中，z_k+1表示t_k+1时刻的观测量，x_k+1表示t_k+1时刻的状态预测值，u_k+1表示t_k+1时刻的观测噪声，在t_k+1时刻，将方程(3)在标称状态处做泰勒展开，得到高阶展开式，

式(4)中，p表示m维测量矢量的索引值，表示t_k+1时刻的标称观测矢量，系数表示泰勒展开系数，表示t_k时刻第i个状态偏差分量，其阶数为γ_i；γ＝[γ₁,…,γ_n]^T，表示各状态偏差分量的阶数。

4.根据权利要求3所述的非线性卫星轨道确定方法，其特征在于，高阶展开式的γ阶多项式的近似解表示为：

式(5)中，i表示n维状态矢量的索引值；表示标称状态；δx_k＝[δx_k,1，…,δx_k,n]^T，表示初始偏差；表示相应的泰勒展开式系数，γ＝[γ₁,…,γ_n]^T表示各状态偏差分量的指数。