[发明专利]一种基于自主滤波阶切换的非线性卫星轨道确定方法

说明书

本发明公开了一种基于自主滤波阶切换的非线性卫星轨道确定方法，属于卫星轨道确定领域。利用高阶方法适合于非线性较强时的精确状态估计，及低阶方法适合于滤波器进入平稳阶段的高效率滤波，通过设计自适应滤波阶切换策略，在保证精度的前提下，在一个估计过程中根据需要动态改变滤波阶。在滤波过程中，通过计算测量新息并检验滤波一致性特性，当系统非线性较强时，采用高阶算法保证精度；当滤波过程进入稳定状态时，采用低阶算法保证效率。该方法不仅保持原有非线性扩展卡尔曼滤波采用高阶时的高精度特点，同时继承了低阶运行时的高效率，普遍适用于卫星、空间碎片等的轨道确定，可加速高精度卫星轨道确定的执行速度。

技术领域

本发明属于卫星轨道确定领域，涉及一种基于自主滤波阶切换的非线性卫星轨道确定方法。

背景技术

近年来，随着人类空间活动的精细化和多样化，对在轨卫星轨道确定提出了更高的要求，包括高精度和高效率，低测量需求，低初值依赖度等。然而，对于目前大多数的常规滤波器，例如卡尔曼滤波器、扩展卡尔曼滤波器、粒子滤波器等传统的滤波器等，总是无法满足所有这些要求。潜在的能够同时满足上述性能要求的滤波器只有无味卡尔曼滤波器和基于泰勒多项式展开技术的非线性扩展卡尔曼滤波器，两者在非线性较强时展现出了特别优良的性能，但是当系统的非线性过于强时，两种滤波器都将因为过于承重的计算成本而失效。然而，失效的原因却截然不同，一般来说，无味卡尔曼滤波器是因为过多的采样点导致的重复性计算而失效，而作为一种半解析方法，非线性扩展卡尔曼滤波器则是由于滤波阶过高导致用于逼近的近似多项式过于复杂。另外，无味卡尔曼滤波器只能达到二阶精度，而理论上来说非线性扩展卡尔曼滤波器可以达到任意高阶。

另一方面，非线性扩展卡尔曼滤波器具有良好的推广性，即其低阶算法和高阶算法的算法执行过程完全相同，唯一的区别在于算法执行过程的展开阶选择。当选择滤波阶为1时，非线性扩展卡尔曼滤波器将退化为常规的扩展卡尔曼滤波器，显然，低阶算法可以获得良好的计算效率却有可能遭遇精度损失，相反，当选择滤波阶较高时，非线性扩展卡尔曼滤波器可以获得较高的精度却面临着巨大的计算压力。因此，如何克服非线性扩展卡尔曼滤波器在不同滤波阶时遭遇的问题而同时获得低级算法和高阶算法的优势，具有非常重要的实际意义。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术中，非线性扩展卡尔曼滤波器不能同时获得低级算法和高阶算法的优势的缺点，提供一种基于自主滤波阶切换的非线性卫星轨道确定方法

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种基于自主滤波阶切换的非线性卫星轨道确定方法，包括如下步骤：

步骤一，建立方程：分别建立航天器轨道动力学方程和观测方程；

步骤二，非线性状态和测量预测：分别对步骤一的轨道动力学方程和观测方程进行泰勒展开逼近，得到轨道状态的高阶多项式映射和观测方程的高阶多项式映射，并根据上一时刻状态统计信息计算得到状态预测值；

步骤三，计算测量新息，并进行卡方检测，根据结果对步骤二的两个高阶多项式映射过程进行自主阶切换；当系统非线性状态较强时，自主阶切换算法采用高阶算法进行滤波；当系统非线性状态较弱或滤波过程进入稳定状态时，自主阶切换算法采用低阶算法进行滤波；

步骤四，状态更新：设置时间参数、初始状态和当前时刻测量值，采用步骤三选择的自主阶切换算法，对步骤二中得到的状态预测值进行更新，得到目标时刻航天器的轨道状态。

优选地，步骤一建立的轨道动力学方程为：

式(1)中，x表示n维状态变量，t表示时间；假设t₀时刻航天器的状态为x₀，该常微分方程的解表示为x(t)＝Φ(t；t₀,x₀)；

航天器的观测方程为：