[发明专利]传感器网络系统的参数与时滞辨识方法

说明书

本发明公开了一种传感器网络系统的参数与时滞辨识方法，其先用过参数化方法将辨识模型中的参数向量变为高维稀疏参数向量，再运用Householder变换简化贪婪准则和计算方式，避免矩阵求逆，将稀疏向量中非零元素的位置和数值辨识出来的稀疏辨识方法。本发明可用于在有限采样数据下对系统的时滞与参数进行联合估计，降低辨识成本，精度高。

技术领域

本发明涉及系统辨识领域，具体涉及一种传感器网络系统的参数与时滞辨识方法。

背景技术

在工业生产过程中的许多实际系统(如热工系统，化工过程，传感网络，无线通信系统等)都含有未知时滞，而未知时滞的存在会使系统的输出不能及时响应，系统的稳定性变差，从而影响系统的控制。若系统模型已知，系统的参数辨识是对系统进行控制的前提，系统辨识、控制理论、状态估计是现代控制理论中三个密切相关的研究领域，控制理论与状态估计离不开系统的数学模型，因此，辨识是控制理论和状态估计的基础，是现代控制理论的基石，系统时滞和参数的估计是系统辨识的重要内容。

传统的辨识算法(如最小二乘类算法,牛顿迭代算法,随机梯度算法等)采用过参数化方法辨识高维模型时，扩大了含有未知时滞和参数的辨识模型中参数向量的维数且包含许多零元素，在辨识系统的时滞与参数时，不仅需要大量的采样数据，增加了辨识成本，而且在系统时滞较大时仍可能带来较大的误差，为了提高辨识效率，找到一种能够在有限的采样数据下有效辨识系统参数和时滞的方法是非常必要的。

近年来，不断涌现了一些辨识系统时滞与参数的新算法，通常用于控制系统模型阶次较低，参数化后的系统模型中仅有少量参数的情形。对于含有未知时滞的系统，若不直接考虑时滞，则参数化后的系统模型可由一高维参数向量表示，但该参数向量中仅有少量的非零参数且位置未知，这样的向量称为稀疏向量，由稀疏向量表示的系统称为稀疏系统。近年来新的辨识算法多借助于压缩感知(CS)重构技术。CS理论是研究稀疏系统的一种重要理论，能够根据低维的观测数据和测量矩阵重构未知的高维稀疏信号，在许多领域基于该理论对稀疏系统已经进行了深入的研究，然而在控制理论的研究还不多。CS理论表明：在一定条件下，稀疏系统可在采样数据量低于系统参数维数的情况下实现系统参数的估计，常用的压缩感知重构方法有凸优化方法和贪婪算法等，贪婪算法由于其性能优越且执行方便近年来获得较大发展，正交匹配追踪(OMP)算法是典型的贪婪算法，在没有噪声干扰时可以获得信号的精确重构，在OMP算法的基础上还提出了压缩采样匹配追踪(CoSaMP)、正则化正交匹配追踪(ROMP)等一系列的改进算法，此类算法存在的问题是算法中需要计算逆矩阵来求最小二乘解。

发明内容

本发明要解决的技术问题是传统辨识算法需要充足采样数据，而诸如OMP算法等一系列近年来的贪婪算法需要计算逆矩阵,会导致计算量较大。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种贪婪正交最小二乘法，包括以下步骤：

S1、输入堆积信息矩阵堆积输出向量稀疏参数向量的稀疏度K和采样数据长度m；

S2、定义置换矩阵p及迭代参数k，令p＝[1,2,...,n]，迭代参数k＝1；

S3、从Φ选出第j列向量，其中第j列向量符合

S4、交换堆积信息矩阵Φ的第j列向量与第k列以更新堆积信息矩阵Φ；交换置换向量p的第k列和第j列以更新置换向量p；

S5、计算Householder矩阵H_k，其中所述矩阵H_k能够将S4中Φ中第k列向量的第k个元素以下的元素都化成零；

S6、对堆积信息矩阵Φ和堆积输出向量Y进行householder变换以更新Φ和Y；

S7、判断k值，若k小于预设值K，则令k＝k+1，重复S3-S6，直至k达到预设值K时，则停止迭代并进入下一步；