[发明专利]一种基于添加质量的固有频率和振型配置方法

权利要求书

1.一种基于添加质量的固有频率和振型配置方法，其特征在于，假定一般线性n自由度无阻尼振动系统的振动微分方程表示为：

式中，K和M分别为原结构的刚度矩阵和质量矩阵，x表示位移矢量；表示加速度矢量；

设振动系统响应为x＝ue^iωt，将其代入公式(1)得：

其中，H_n×n为原结构的频响函数矩阵；ω表示频率变量；t表示时间单位；u表示振动振幅，u_i表示第i个自由度的振动振幅；

(1)假设在第i个自由度上添加质量，质量大小为dm_i，添加质量后公式(2)转化为：

公式(3)的矩阵ΔM为：

其中，

(2)假设在前s个自由度上同时添加质量，此时公式(3)转化为：

将公式(5)的变量转化为公式(6)的形式：

则添加质量后结构的运动微分方程为：

式中，α_i为{α}的第i行元素，{V_i}为矩阵[V]的第i列；

将理想固有频率ω_d以及振型u_d代入公式(7)，经过变换后：

因此，固有频率及振型的配置问题被转化为优化问题如公式(9)所示：

其中，γ_d为权重系数；

选取所需要的固有频率ω_d以及振型u_d，并设置好相应的权重系数；利用遗传算法选择与遗传的机理寻找质量修改范围内的最优解，使求出的质量能够尽量使公式(9)得到一个最小值；通过遗传算法求解出一组需要的质量后，将质量添加至原结构即可完成固有频率及振型的配置。

2.根据权利要求1所述的基于添加质量的固有频率和振型配置方法，其特征在于，假定原结构频响函数矩阵为H，分别在原结构的第1、2…j个自由度上添加大小为dm₁,dm₂,…,dm_j的质量，j＝n；添加质量后结构的振动微分方程变为：

其中，所对应质量矩阵增量ΔM为：

因此，添加质量时公式(3)转化成公式(4)：