[发明专利]基于粒子群算法改进的小波阈值函数去噪方法

说明书

本发明涉及一种基于粒子群算法改进的小波阈值函数去噪方法，该方法包括以下步骤：获取含噪信号，得到原始小波系数；将原始小波系数代入含有待优化阈值参数改进的小波阈值函数中；使用粒子群算法确定步骤二中改进的小波阈值函数阈值参数的最优值；将阈值参数的最优值代入到改进的小波阈值函数中，采用统一阈值法对小波系数进行阈值处理，得到阈值处理后的小波系数；将阈值处理后的小波系数进行重构，得到去噪后信号。本发明具有对预处理信号的适应性，既提升了小波阈值降噪能力，又保留了原始信号的真实信息。

技术领域

本发明属于小波信号去噪技术领域，尤其涉及一种基于粒子群算法改进的小波阈值函数去噪方法。

背景技术

在现实工程应用中，收集和处理信号时常常会受到不同程度噪声的干扰，降低信号的有效性，甚至会造成信号失效。因此，为去除原始信号中叠加的噪声或干扰成分，出现了具备较好时频和多分辨率等特性的小波降噪方法。在众多降噪方法中，最常用的便是受小波基类型、分解层数、阈值估计准则、阈值函数形式等多个因素影响的小波阈值去噪算法，其中最主要的就是阈值函数形式。传统的阈值函数有硬阈值函数和软阈值函数，但是，硬阈值函数存在在阈值处不连续的现象，降噪效果不佳，而软阈值函数在降噪过程中也会出现恒定偏差，导致过扼杀现象。

针对传统阈值函数的这些缺点，许多学者对其进行了改进，然而，现实中的实际信号是变化的，对于带有参数的改进阈值函数，为了达到更好的去噪效果，需要手动调节参数来处理新的含噪信号，限制了去噪算法对待处理信号的适应性。

发明内容

发明目的：

本发明提出了一种基于粒子群算法改进的小波阈值函数去噪方法，其目的在于解决传统阈值函数适应性差，小波阈值降噪能力差的问题。

技术方案：

一种基于粒子群算法改进的小波阈值函数去噪方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、获取含噪信号，选取小波基函数和分解层数分解含噪信号，得到原始小波系数x；

步骤二、将步骤一中的原始小波系数x代入含有待优化阈值参数改进的小波阈值函数中；

步骤三、使用粒子群算法确定步骤二中改进的小波阈值函数阈值参数的最优值；

步骤四、将步骤三中得到阈值参数的最优值代入到改进的小波阈值函数中，采用统一阈值法对小波系数进行阈值处理，得到阈值处理后的小波系数；

步骤五、将阈值处理后的小波系数进行重构，得到去噪后信号。步骤二中改进的小波阈值函数表达式如下：

式中，tanh为双曲正切函数，x为原始小波系数，为阈值处理后的小波系数，λ表示小波阈值，参数a,b(a＞0,b＞0)为新型阈值函数的两个形状控制参数，取值范围为[1,10]；参数k(0＜k＜1)为新型阈值函数逼近程度参数，取值范围为[0,1]。

步骤三中粒子群算法为：

Step1初始化粒子群的搜索空间，每个粒子的位置x_i和速度v_i；

Step2依照适应度函数计算每个粒子适应度Fit[i]；

Step3获取粒子个体的最优值，对每个粒子，比较其适应度值Fit[i]和个体极值p_best(i)，若Fit[i]＞p_best(i)，则用Fit[i]替代p_best(i)；

Step4获取粒子全局最优值，对每个粒子，比较其适应度值Fit[i]和全局极值g_best(i)，若Fit[i]＞g_best(i)，则用Fit[i]替代g_best(_i)；