[发明专利]基于粒子群算法改进的小波阈值函数去噪方法

权利要求书

1.一种基于粒子群算法改进的小波阈值函数去噪方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、获取含噪信号，选取小波基函数和分解层数分解含噪信号，得到原始小波系数x；

步骤二、将步骤一中的原始小波系数x代入含有待优化阈值参数改进的小波阈值函数中；

步骤三、使用粒子群算法确定步骤二中改进的小波阈值函数阈值参数的最优值；

步骤四、将步骤三中得到阈值参数的最优值代入到改进的小波阈值函数中，采用统一阈值法对小波系数进行阈值处理，得到阈值处理后的小波系数；

步骤五、将阈值处理后的小波系数进行重构，得到去噪后信号。

2.根据权利要求1所述的基于粒子群算法改进的小波阈值函数去噪方法，其特征在于：步骤二中改进的小波阈值函数表达式如下：

式中，tanh为双曲正切函数，x为原始小波系数，为阈值处理后的小波系数，λ表示小波阈值，参数a,b(a＞0,b＞0)为新型阈值函数的两个形状控制参数，取值范围为[1,10]；参数k(0＜k＜1)为新型阈值函数逼近程度参数，取值范围为[0,1]。

3.根据权利要求1所述的基于粒子群算法改进的小波阈值函数去噪方法，其特征在于：步骤三中粒子群算法为：

Step1初始化粒子群的搜索空间，每个粒子的位置x_i和速度v_i；

Step2依照适应度函数计算每个粒子适应度Fit[i]；

Step3获取粒子个体的最优值，对每个粒子，比较其适应度值Fit[i]和个体极值p_best(i)，若Fit[i]＞p_best(i)，则用Fit[i]替代p_best(i)；

Step4获取粒子全局最优值，对每个粒子，比较其适应度值Fit[i]和全局极值g_best(i)，若Fit[i]＞g_best(i)，则用Fit[i]替代g_best(i)；

Step5更新粒子的位置x_i和速度v_i；

Step6达到结束条件退出，得到阈值参数最优值，否则返回Step2直至得到阈值参数最优值；

Step7输出阈值参数的最优值。

4.根据权利要求3所述的基于粒子群算法改进的小波阈值函数去噪方法，其特征在于：适应度函数表达式分别如下：

其中，x(i)为原始信号，为降噪后信号，N为信号长度。

5.根据权利要求3所述的基于粒子群算法改进的小波阈值函数去噪方法，其特征在于：粒子群算法中，更新粒子位置和速度的公式如下：

v_id＝w^*v_id+c₁r₁(p_id-x_id)+c₂r₂(p_gd-x_id)

x_id＝x_id+v_id

式中，x_id和v_id分别代表第i个粒子第d维位置和速度，p_id和p_gd分别代表第i个粒子第d维的个体极值和全局极值，w为惯性权重，c₁，c₂为加速度数，r₁,r₂为两个在[0,1]之间变化的随机常数。

6.根据权利要求1所述的基于粒子群算法改进的小波阈值函数去噪方法，其特征在于：步骤四中统一阈值法求解阈值的公式为：

式中，N是信号长度，σ是噪声信号的标准差，

σ表达式为：

式中，median|d_1,k|表示取第1层所有小波变换系数d_1,k幅值的中间值。