[发明专利]基于虚拟正交结构光编码的3D数据压缩算法

权利要求书

1.基于虚拟正交结构光编码的3D数据压缩算法，其特征在于，按照以下步骤进行：

步骤1)3D数据编码：通过虚拟正交结构光模型，3D数据映射为两幅相位差为π/2的正弦条纹图，通过正交的方式形成复合条纹图，实现了将3D数据的浮点型数据转化为0到255的整型数据，两幅正弦条纹图的相位相差π/2，将它们分别标识为正弦条纹图、余弦条纹图；

1.1、3D数据到2D灰度图像的映射过程：3D数据的X、Y方向数据通过线性缩放W倍取整后映射为2D图像的像素坐标信息(x′,y′)，3D数据的Z方向数据通过虚拟结构光模型，映射为2D条纹图的相位信息，以3D数据的其中一点为例，与(x,y)点对应的深度信息z(x,y)与其在图像(x',y')像素位置引起的相位变化存在以下线性关系：

其中[]表示取整操作，k为映射系数；

1.2、将相位信息调制于两幅相位差为π/2的正弦条纹图中，设条纹周期为P个像素，其频率f₀＝1/P，第一幅正弦条纹图的灰度值可表示为:

第二幅相移差为π/2的正弦条纹图的灰度分布可用余弦函数描述：

其中上标T表示求矩阵的转置，通过前期数据预处理将设置为行列相同的方阵，故I₀₁(x',y')、I₀₂(x',y')也为行列相同的灰度图像；

1.3、正交复合条纹图的透过率函数表示为：

由式(4)可知，正交复合条纹图I₀₃(x',y')的灰度值分布在0到255之间，实现了3D数据的浮点型数据到0～255整型图像数据的映射；

步骤2)3D数据解码：采用频域滤波的方法分离出对应条纹图，计算相位信息进而得到3D数据的Z方向数据，同时将像素坐标(x',y')线性缩放1/W倍反求X、Y方向数据：

2.1、将正交复合条纹图I₀₃(x',y')进行二维离散傅里叶变换(2DFT)，设编码时设置正交复合条纹图的大小为M×M，其二维傅里叶变换可表示为：

其中(u,v)为频域坐标系，将公式(5)得到的频谱移中、取模后记为G(u,v)，G(u,v)的分布可表述为：

其中M·f₀的大小等于一级频谱距零频的距离，Q(u-M·f₀,v)、Q(u+M·f₀,v)表示I₀₁(x',y')的正、负一级频谱，Q(u,v-M·f₀)、Q(u,v+M·f₀)表示I₀₂(x',y')的正、负一级频谱；

2.2、要从复合条纹的频谱中分离出两幅相互正交的正、余弦条纹图，需要对复合条纹图的频谱进行滤波操作，所选取的两个二维巴特沃斯低通滤波器f₁(u,v)、f₂(u,v)的数学表达式如下：

其中式(7)和式(8)中的参数满足D₁₁＝f₀·M/2，D₁₂＝6f₀·M，选取滤波窗口的位置由正交复合条纹图正负一级频谱以及高次谐波频谱岛的位置决定；

2.3、因为正、余弦条纹图的条纹方向与它对应的频谱图正、负一级频谱岛连线的方向是相互正交的，所以滤波后得到的两幅频谱图频谱岛的分布也是正交的，对于大小为M×M的频谱图F(u,v)，应用先滤波后反傅里叶变换得到两幅条纹垂直正弦条纹图I₁(x',y')和余弦条纹图I₂(x',y')：

计算余弦条纹图I₂(x',y')的转置，得：

2.4、结合I₁(x',y')、计算受3D数据调制复合条纹图的相位信息φ(x',y')：

由于涉及反正切计算，相位分布函数φ(x',y')被截断在[-π,π]之间，采用相对相位展开算法对截断相位展开得到连续相位分布，连续相位分布函数减去不受物体三维面型调制的条纹的相位分布，得到三维数据的高度引起的相位变化函数最后根据公式(1)反求3D数据z(x,y)：