[发明专利]基于脉冲牵制自适应控制的Lur`e网络聚类同步方法

说明书

本发明公开了一种基于脉冲牵制自适应控制的Lur’e网络聚类同步方法，包括以下步骤：构建多重时滞和混合耦合的追随者Lur’e网络模型并确认其领导节点；通过传感器获得各领导节点的状态信息并建立误差网络模型；向每个节点传输邻接节点与同步节点的状态信息，基于所述误差网络模型构建脉冲牵制反馈控制器；其中，所述脉冲牵制反馈控制器包含自适应更新定律，基于所述自适应更新定律对脉冲牵制反馈控制器的控制强度进行自适应调整；当所述脉冲牵制反馈控制器受到脉冲扰动影响时，根据脉冲效应ρ的取值范围来求取柯西矩阵，并利用参数变分法得出聚类同步的判定条件。其通过调节系统自身参数实现同步，控制成本低。

技术领域

本发明涉及复杂网络同步技术领域，具体涉及一种基于脉冲牵制自适应控制的Lur′e网络聚类同步方法。

背景技术

在过去二三十年里，关于复杂系统和复杂动态网络的讨论不仅是网络科学而且是控制理论的热门话题，引起了诸如生态科学，社会科学和网络科学等各个学科的学者的广泛关注。为了研究复杂网络，其动力学行为，如传播，扩散和同步，受到广泛关注。特别是，同步现象是各领域学者的研究热点。在当前文献中，许多重要的同步现象和模型已经得到了深入的研究，如全局同步，相同步和聚类同步等。

一般来说，聚类同步是指每一聚类中的任意动态节点相互同步而不同聚类之间没有要求。在现有大多数聚类同步工作中，考虑的都是具有相同节点的一般网络的聚类同步问题，即所有节点的局部动力学行为都是相同的。显然，现实世界中的自然网络以及虚拟空间中的人工网络不可避免地在不同的聚类中显示出不同的局部动力学形态，例如，对于神经系统中的神经网络或社交网络中的社区，假设所有神经元或公民的行为都相同是不现实的。

事实上，大部分复杂网络是无法通过调节系统自身参数实现同步，因此设计合适的控制器就变得至关重要。随着对复杂网络控制的深入研究，出现了不同类型的控制方法，包括模糊控制，脉冲控制，自适应控制和牵制控制。然而大多数目前存在的控制方式大多数单一控制，容易造成资源的浪费和较高的控制成本，对于多种控制方式联合使用的研究较少。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于脉冲牵制自适应控制的Lur’e网络聚类同步方法，其通过调节系统自身参数实现同步，控制成本低。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于脉冲牵制自适应控制的Lur’e网络聚类同步方法，包括以下步骤：

S1、构建多重时滞和混合耦合的追随者Lur’e网络模型并确认其领导节点；

S2、通过传感器获得各领导节点的状态信息并建立误差网络模型；

S3、向每个节点传输邻接节点与同步节点的状态信息，基于所述误差网络模型构建脉冲牵制反馈控制器；其中，所述脉冲牵制反馈控制器包含自适应更新定律，基于所述自适应更新定律对脉冲牵制反馈控制器的控制强度进行自适应调整；

S4、当所述脉冲牵制反馈控制器受到脉冲扰动影响时，根据脉冲效应ρ的取值范围来求取柯西矩阵，并利用参数变分法得出聚类同步的判定条件。

作为优选的，所述S1中构建多重时滞和混合耦合的追随者Lur’e网络模型包括：

构建多重时滞和混合耦合的追随者Lur’e网络模型：

其中，是节点的状态向量i＝1,2…,m；是常数矩阵；

是在上连续可微的非线性函数，其中d＝1,2；

正常数c₁,c₂,c₃是网络的耦合强度，Γ＝diag{r₁,r₂,…,r_n}表示内部耦合矩阵，Γ为单位矩阵；