[发明专利]天线罩的球面等积比共形映射方法

说明书

本发明涉及天线罩设计技术领域，尤其涉及天线罩的球面等积比共形映射方法，包括：建立位于x轴与y轴的映射平面；所述平面上分布有点阵，每一点代表一个周期单元，各周期单元之间无覆盖；确定点阵中某一点Q₀为圆心，找到点阵中任一点Q；建立天线罩的表面球面，将Q₀沿z轴映射至球面上的对应点P₀，将Q映至球面上的对应点P；将Q的所在单元与P为原点的切平面建立局部映射；将Q的所在单元以缩放系数为α_s，进行线性映射到P的所在球面处，使得以Q₀为圆心过Q的圆面积与以z轴为中心轴过P的球冠面积成正比。本发明将平面上的每个周期单元都可映射在天线罩的表面球面上，并且在共形条件下最大限度的保持了周期单元分布的电磁互耦特性。

技术领域

本发明涉及天线罩设计技术领域，尤其涉及天线罩的球面等积比共形映射方法。

背景技术

在天线罩表面使用吸收材料，大多数共形吸收材料都是研究柱面共形的，这是由于柱面共形只在一个方向弯曲。然而，当在二维球面上建立共形吸收体时，例如在一个球体上，没有合适的等距映射将平面单元放置到曲面上。这使得天线罩共形吸收体的设计和实现变得更加困难。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供的天线罩的球面等积比共形映射方法，其能设计实现表面为球形的天线罩。

本发明提供的天线罩的球面等积比共形映射方法，包括：

建立位于x轴与y轴的映射平面；所述平面上分布有点阵，每一点代表一个周期单元，各周期单元之间无覆盖；

确定点阵中某一点Q₀为圆心，找到点阵中任一点Q；

建立天线罩的表面球面，将Q₀沿z轴映射至球面上的对应点P₀，将Q映至球面上的对应点P；

将Q的所在单元与P为原点的切平面建立局部映射；

将Q的所在单元以缩放系数为α_s，进行线性映射到P的所在球面处，使得以Q₀为圆心过Q的圆面积与以z轴为中心轴过P的球冠面积成正比。

进一步地，所述以Q₀为圆心过Q的圆面积与以z轴为中心轴过P的球冠面积的关系式为：

公式(1)中，k_s为比例系数，r_Q为Q到Q₀的距离，R₀为P到球面球心的距离，即天线罩的球面半径，θ_P为P点所在球面半径与z轴之间的夹角。

进一步地，所述周期单元的形状为双六边形环。

更进一步地，所述局部映射中平面等效的适用条件为：

p/2R₀sin(π/36) (2)

公式(2)中，p为双六边形环的周期，R₀为P到球面球心的距离，即天线罩的球面半径。

在上述技术方案中，所述缩放系数为α_s的表达式为：

公式(3)中，k_s为比例系数，θ_P为P点所在球面半径与z轴之间的夹角，r_Q为Q到Q₀的距离。

优选地，所述比例系数k_s＝1。

优选地，所述比例系数k_s＝1.04。