[发明专利]一种基于微分平坦的倒立摆系统自抗扰控制设计方法

说明书

本发明公开了一种基于微分平坦的倒立摆系统自抗扰控制设计方法，改进了目前的基于微分平坦的自抗扰控制器，首先，利用在不稳定平衡点的雅克比线性化模型的微分平坦特性，可以将雅克比线性化模型转化为两个串联子系统，对每个子系统分别设计自抗扰控制器。并且位于外环的自抗扰控制器通过实时地估计补偿不匹配干扰来调节外环的动态，位于内环的自抗扰控制器通过估计并补偿匹配干扰使得相应的状态跟踪外环生成的虚拟控制量，利用此设计方法能够对不匹配干扰进行有效抑制，从而使得倒立摆系统的控制精度得到明显提高。

技术领域

本发明属于运动控制技术领域，具体涉及一种基于微分平坦的倒立摆系统自抗扰控制设计方法。

背景技术

倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建了一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。倒立摆系统是欠驱动系统的一个基准系统，通过对倒立摆系统的研究可以启发对类似的高阶系统的控制器设计，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及粳米仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直角度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用、空间机器人以及火箭制导系统和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。

当前针对倒立摆系统起摆和稳定问题，众多研究人员提出了各类方法，包括基于能量的方法，变结构控制方法，IDA-PBC(interconnection and damping-passivity-basedcontrol)，反步法以及LQR等。但是，上述方法中大多数方法都需要系统精确的数学模型以及系统状态，这对于实际中的输出反馈情况以及存在明显干扰情况面临可行性和鲁棒性问题。

当多种形式的干扰出现在倒立摆的驱动和非驱动通道时，利用当前现有的基于微分平坦的自抗扰控制器的闭环系统会使其性能变得很差，特别是小车位移的调节和跟踪性能会由于不匹配干扰的影响变得很差。

因此如何对目前的基于微分平坦的自抗扰控制器进行改进来实现对不匹配干扰的有效抑制是本发明中提出的方法所要解决的问题。

发明内容

本发明的技术思路：

本发明提出了一种基于微分平坦的倒立摆系统自抗扰控制设计方法，其主要的设计思路为：首先，利用在不稳定平衡点的雅克比线性化模型的微分平坦特性，可以将雅克比线性化模型转化为两个串联子系统，对每个子系统分别设计ADRC(自抗扰控制器)。

位于外环的ADRC通过实时地估计补偿不匹配干扰来调节外环的动态，位于内环的ADRC通过估计并补偿匹配干扰使得相应的状态跟踪外环生成的虚拟控制量。

针对上述存在的问题，本发明旨在提供一种基于微分平坦的倒立摆系统自抗扰控制设计方法，为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种基于微分平坦的倒立摆系统自抗扰控制设计方法，包括以下步骤：

S1：建立待研究的倒立摆系统的动力学方程；

S2：对倒立摆系统动力学方程进行雅克比线性化，并最终得到平坦的倒立摆系统；

S3：将得到的平坦的倒立摆系统分为两个串联的二阶子系统；

S4：分别对两个二阶子系统设计自抗扰控制器。

进一步地，步骤S1中所述的待研究的倒立摆系统的动力学方程为：