[发明专利]一种基于多维空间滤波的四容水箱系统状态估计方法

说明书

本发明公开了一种基于多维空间滤波的四容水箱系统状态估计方法，属于先进制造过程控制技术领域。所述方法通过在初始时刻分别通过正多胞体状态可行集和初始全对称多胞体状态可行集描述系统初始状态；后续采用正多胞体将下一步正多胞体状态可行集包裹后等价于一组约束条件，同时将下一步全对称多胞体状态可行集也利用正多胞体包裹后等价于另一组约束条件，再结合测量方程构成最终状态可行集的三组约束条件，进而通过求解2倍状态个数线性规划问题，得到每个状态估计的最大最小值。该方法通过三组约束条件最终得到上下界更紧凑的正多胞体，使得估计出的四容水箱系统的状态值更贴近真实值。

技术领域

本发明涉及一种基于多维空间滤波的四容水箱系统状态估计方法，属于先进制造过程控制技术领域。

背景技术

四容水箱系统是一种通过水泵循环供水的闭环系统，该闭环系统具有多输入多输出、非线性及耦合性特点。系统通过控制电流控制两个阀门的电磁阀开度，从而实现对四个水箱的液位控制，同时系统中依赖同一电磁阀控制的两个水箱之间的液位会互相影响，因此，四容水箱是一个带有约束的混杂系统，而水箱结构的突变和阀门的开关又属于离散事件，要控制液位快速稳定的达到理想的设定值的前提就是要对其进行准确的状态估计。

目前对于四容水箱系统的状态估计方法中，通常要求噪声是服从已知或可参数化的概率分布的随机变量，在此基础上得出唯一的估计值，但是实际情况中，四容水箱系统本身的复杂性再加上外界环境的复杂性导致噪声不可测或无法获取。

因此，研究人员提出一种基于集员估计的估计方法，集员估计方法假设噪声在一定范围内变化，因此只需要知道噪声的最大值，即得到系统稳定运行的状态可行集。AlamoT,Bravo J M,Camacho E F.Guaranteed state estimation by zonotopes[J].Automatica,2005,41:1035-1043.给出了一种基于集员估计的四容水箱系统状态估计方法，且在更新步采用递归的方法选择最小边全对称多胞体，使得状态可行集的复杂度降低，但是随着迭代次数的增大，全对称多胞体越来越复杂，导致其状态估计出的最大最小值保守性较大，与真实的最大最小值相差较大。

发明内容

为了解决目前四容水箱系统状态估计方法存在估计值保守性较大、与真实值相差较大的问题，本发明提供了一种基于多维空间滤波的四容水箱系统状态估计方法，所述方法包括：

Step1：将四容水箱系统的连续时间状态空间表达式离散成离散状态空间表达式，得到四容水箱的系统状态方程和测量方程；

同时，根据四容水箱系统的初始状态设置初始正多胞体状态可行集和初始全对称多胞体状态可行集，并使初始正多胞体状态可行集与初始全对称多胞体状态可行集相等；

Step2：根据系统状态方程更新初始正多胞体状态可行集，即预测得到下一步正多胞体状态可行集，并用正多胞体将下一步正多胞体状态可行集包裹后等价于一组约束条件；

Step3：将系统状态方程和测量方程联立，更新初始全对称多胞体状态可行集，即预测得到下一步全对称多胞体状态可行集，将下一步全对称多胞体状态可行集利用正多胞体包裹后等价于另一组约束条件；

Step4：将Step2和Step3分别得到的约束条件和测量方程构成最终状态可行集约束条件，通过求解2倍状态个数线性规划问题，得到每个状态估计的最大最小值；

Step5：根据求解的状态最大最小值构建最终的正多胞体状态可行集，得到四容水箱系统的状态估计值。

可选的，所述四容水箱的系统状态方程和测量方程为：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+w(k)

y(k)＝Cx(k)+v(k)

其中：