[发明专利]一种基于多维空间滤波的四容水箱系统状态估计方法

权利要求书

1.一种基于多维空间滤波的四容水箱系统状态估计方法，其特征在于，所述方法包括：

Step1：将四容水箱系统的连续时间状态空间表达式离散成离散状态空间表达式，得到四容水箱的系统状态方程和测量方程；

同时，根据四容水箱系统的初始状态设置初始正多胞体状态可行集和初始全对称多胞体状态可行集，并使初始正多胞体状态可行集与初始全对称多胞体状态可行集相等；

Step2：根据系统状态方程更新初始正多胞体状态可行集，即预测得到下一步正多胞体状态可行集，并用正多胞体将下一步正多胞体状态可行集包裹后等价于一组约束条件；

Step3：将系统状态方程和测量方程联立，更新初始全对称多胞体状态可行集，即预测得到下一步全对称多胞体状态可行集，将下一步全对称多胞体状态可行集利用正多胞体包裹后等价于另一组约束条件；

Step4：将Step2和Step3分别得到的约束条件和测量方程构成最终状态可行集约束条件，通过求解2倍状态个数线性规划问题，得到每个状态估计的最大最小值；

Step5：根据求解的状态最大最小值构建最终的正多胞体状态可行集，得到四容水箱系统的状态估计值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述四容水箱的系统状态方程和测量方程为：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+w(k)

y(k)＝Cx(k)+v(k)

其中：

x(k)为k时刻四容水箱系统的系统状态，即表示k时刻四容水箱系统中水箱的液位高度与系统处于稳定状态时的水箱的液位高度差值；

u(k)为k时刻输入值，表示k时刻四容水箱系统中水泵的输入电压；

y(k)为k时刻输出值，表示k时刻四容水箱系统中水箱的液位高度；

A为状态矩阵，B为输出矩阵，C为测量矩阵；

w(k)、v(k)分别是k时刻四容水箱系统的状态噪声和测量噪声，

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述四容水箱系统的数学模型如下：

其中：

h_i(k)表示k时刻水箱i的水位，h_i(k)中下标i的取值范围为1至4，表示对h_i(k)求导；

v_i(k)表示k时刻水泵i的输入电压，v_i(k)中下标i的取值范围为1至2；

A_i表示水箱i的横截面积，A_i中下标i的取值范围为1至4；

a_i表示水箱i底部出水孔的横截面积，a_i中下标i的取值范围为1至4；

k_i表示水泵i的比例系数，k_i中下标i的取值范围为1至2；

γ_i表示阀门i比例系数，γ_i中下标i的取值范围为1至2；

g表示重力加速度。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据系统状态方程更新初始正多胞体状态可行集，即预测得到下一步正多胞体状态可行集，并用正多胞体将下一步正多胞体状态可行集包裹后等价于一组约束条件，包括：

假设k时刻，正多胞体状态可行集为正多胞体全对称多胞体状态可行集与正多胞体状态可行集相等，即为对角值等于$d$的对角阵；

在不考虑状态噪声w(k)的情况下，k+1时刻的状态预测值为：

若状态矩阵A不是对角阵，则k+1时刻的状态可行集为任意形状的全对称多胞体；

在考虑状态噪声w(k)的情况下，根据多胞体Minkowski总和，则不变：

是一个对角阵，预测得到的下一步状态可行集仍可采用正多胞体描述；

将下一步正多胞体状态可行集包裹后等价于一组约束条件并表示为