[发明专利]一种基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法及系统

权利要求书

1.一种基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法，其特征是，包括以下步骤：

确定目标函数和约束条件，构造原始优化模型；

基于高斯牛顿法，将原始优化模型转化为凸优化模型；

从零初始点开始，同时最小化加权相位误差和通带幅值误差，当通带幅值误差满足性能指标时，得出原始优化模型的可行迭代起始点；

由可行迭代起始点，求解凸优化模型。

2.如权利要求1所述的基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法，其特征是，所述目标函数为最大相位误差，约束条件为三角稳定性约束、通带幅值误差约束和阻带幅值误差约束。

3.如权利要求1所述的基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法，其特征是，转化模型时，使用基于一阶泰勒级数展开的高斯牛顿法将原始优化模型转化为凸优化模型。

4.如权利要求1所述的基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法，其特征是，在构造原始优化模型时，设定通带最大幅值误差和阻带最大均方幅值误差。

5.如权利要求4所述的基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法，其特征是，通带幅值误差满足性能指标是指：通带幅值误差小于通带最大幅值误差。

6.如权利要求1所述的基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法，其特征是，求解凸优化模型的过程为：

由可行迭代起始点，求解凸优化模型，直至收敛到满足终止条件迭代点，输出此迭代点作为原始优化模型的解，将此迭代点对应的优化变量为得到的IIR数字微分器系数。

7.如权利要求6所述的基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法，其特征是，求解之前，设定信赖域尺寸大小、迭代终止条件和迭代序号。

8.如权利要求7所述的基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法，其特征是，由当前迭代点计算凸优化模型中的相关量，进行求解，得到新的迭代点，判断新的迭代点是否满足迭代终止条件。

9.如权利要求8所述的基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法，其特征是，若满足迭代终止条件，则输出当前迭代点作为原始优化模型的解，输出当前迭代点对应的优化变量为得到的IIR数字微分器系数；若不满足迭代终止条件，则更新迭代序号，重复求解过程。

10.一种基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计系统，其特征是，包括：

构造模块，用以确定目标函数和约束条件，构造原始优化模型；

转化模块，用以基于高斯牛顿法，将原始优化模型转化为凸优化模型；

得出模块，用以从零初始点开始，同时最小化加权相位误差和通带幅值误差，当通带幅值误差满足性能指标时，得出原始优化模型的可行迭代起始点；

求解模块，用以由可行迭代起始点，求解凸优化模型。