[发明专利]一种谐波减速器不同齿形对比建模方法

说明书

本发明公开了一种谐波减速器不同齿形对比建模方法，步骤一：分别建立三种齿形的基础坐标系，保证三种齿形的齿廓在分度圆处不仅齿厚相等，而且与分度圆交点的切线斜率也相同。步骤二：将三种齿形方程通过坐标转换矩阵，变换到同一坐标系下，考虑到三种齿形的形成原理不同，从而对应不同的坐标变换矩阵。步骤三：相同坐标系条件下，列出不同齿形方程；本发明分别在各自坐标系下建立了双圆弧公切线齿廓、摆线公切线齿廓和渐开线齿廓，然后通过坐标转换矩阵，变换到同一坐标系下表示，为比较不同齿形的谐波减速器啮合性能提供了基础。

技术领域

本发明涉及谐波减速器的设计与制造领域技术领域，特别是涉及一种谐波减速器齿形设计方法。

背景技术

谐波减速器是机器人关节的核心元件，谐波减速器柔轮和刚轮的啮合属于大变形条件下小模数多齿啮合。谐波减速器的齿形设计和啮合特性直接影响机器人的运动控制精度和振动特性。目前双圆弧齿形、摆线齿形和渐开线齿形是谐波减速器传动中应用较广、性能参数较优的三种齿形，但大多数研究采用单独分析，没有很好地将三种齿形结合在一起进行对比分析，不能建立齿形参数同柔轮杯体结构的关系，因此提出一种谐波减速器通用齿形设计方法，不仅可以实现不同齿形在同一坐标系下的建模和表征，同时可以建立三种齿形的参数同柔轮结构以及运动标架之间的对应关系，从而提升谐波减速器的齿形设计理论。

发明内容

本发明目的是：为对比谐波减速器不同齿形之间的啮合特性，通过分析谐波减速器柔轮不同齿形在独立坐标系下的方程表达式，提出一种谐波减速器不同齿形在同一坐标系下的建模方法。

本发明所采取的技术方案是：

一种谐波减速器不同齿形对比建模方法，该方法包括如下步骤，

步骤一：分别建立三种齿形的基础坐标系，保证三种齿形的齿廓在分度圆处不仅齿厚相等，而且与分度圆交点的切线斜率也相同。

步骤1.1：建立双圆弧公切线齿廓S₁。

以齿廓弧长s为变量，在坐标系中分段描述函数方程。其中，ρ_a和ρ_b分别为齿顶圆和齿根圆半径，h_δ公切线长度的一半，α为l₁和y_a轴的夹角，θ₁为齿厚对应角度的一半，h_a和h_f分别为柔轮齿顶高和齿根高，S为设计齿厚。

齿顶圆弧方程:

式中，

x_a＝S-h_δtanα-ρ_acosα，y_a＝h_δ-ρ_asinα，l₁＝ρ_a(θ-α)

θ＝arcsin[(h_a-y_a)/ρ_a]，U＝(x_a,y_a,0)^T

切线段方程:

f₂＝(s-l₁)·M+U,s∈(l₁,l₂)

式中，U＝(S-h_δ·tanα,h_δ,0)^T，

l₂＝l₁+2h_δ/cosα

齿根圆弧段方程:

式中，