[发明专利]一种谐波减速器不同齿形对比建模方法

权利要求书

1.一种谐波减速器不同齿形对比建模方法，其特征在于：该方法包括如下步骤，

步骤一：分别建立三种齿形的基础坐标系，保证三种齿形的齿廓在分度圆处不仅齿厚相等，而且与分度圆交点的切线斜率也相同；

步骤1.1：建立双圆弧公切线齿廓S₁；

以齿廓弧长s为变量，在坐标系中分段描述函数方程；其中，ρ_a和ρ_b分别为齿顶圆和齿根圆半径，h_δ公切线长度的一半，α为l₁和y_a轴的夹角，θ₁为齿厚对应角度的一半，h_a和h_f分别为柔轮齿顶高和齿根高，S为设计齿厚；

步骤1.2：建立摆线公切线齿廓S₂；

r_w和r_n分别为外滚圆半径和内滚圆半径，δ为l₁和y_c轴的夹角，以滚圆转过的角度t为变量；根据公切线斜率，分别求出E，F点的坐标，保持全齿高不变，平移得到P，Q两点；

步骤1.3：建立渐开线齿廓方程S₃

对于渐开线齿形展开角α表示压力角，等价为公切线与纵坐标轴的夹角，任意位置的压力角为α_k＝r_b/r_k，r_b为分度圆半径，对于分度圆R上将渐开线齿廓顺时针旋转得到：

式中,

K＝(x,y,1)^T,

步骤二：将三种齿形方程通过坐标转换矩阵，变换到同一坐标系下，考虑到三种齿形的形成原理不同，从而对应不同的坐标变换矩阵；

双圆弧方程的坐标转换矩阵V为：

摆线方程的坐标转换矩阵J为：

渐开线方程的坐标转换矩阵L为：

式中，d_s为齿根圆到中心层的距离，R为分度圆半径，r_m为中性层半径，H_δ为o_a纵坐标和分度圆半径差值；

步骤三：相同坐标系条件下，不同齿形方程表示为：

双圆弧方程E₁：E₁＝S₁*V；

摆线方程E₂：E₂＝S₂*J；

渐开线方程E₃：E₃＝S₃*L。