[发明专利]基于隐式指数时程差分多步法的铣削稳定性预测方法

说明书

基于隐式指数时程差分多步法的铣削稳定性预测方法，通过对铣削加工系统进行分析并建立动力学模型，然后将强迫振动阶段等距划分为若干个时间间隔，在每个时间间隔内利用隐式指数时程差分多步法去求解离散点处的离散值，得到相邻周期上铣削系统的状态传递矩阵，计算状态传递矩阵的特征值，并根据Floquet理论判断铣削系统的稳定性，提高了预测精度和计算效率，由此可以优化选取适当的工艺参数来提高加工效率和降低生产成本，具体在数控精密加工中心的高速切削过程中，利用铣削颤振稳定性叶瓣图来选择合理的切削参数，实现无颤振稳定切削加工，获得更好的表面质量和加工精度。

技术领域

本发明涉及先进制造技术领域，特别涉及一种基于隐式指数时 程差分多步法的铣削稳定性预测方法。

背景技术

随着航空、航天及车辆等机械制造领域的关键零部件朝着高精 度和高质量方向发展，对数控机床的性能提出了越来越严格的要 求。数控铣削加工作为一种最普遍且最重要的机械加工技术，具有 变形小、铣削力低、高精度和高效率等优势，然而铣削加工过程中往往伴随着各种振动，将会加速刀具磨损和破损，严重影响工件的 表面质量，极大地制约了加工精度和效率，使得机床和刀具难以发 挥其性能。通过对铣削过程中的颤振稳定域进行预测，可以帮助操 作人员选取更合理的加工参数，优化加工工艺，避免颤振发生，提 高切削效率和加工精度。为了更好抑制颤振发生，高效率、高精度 的稳定性预测方法对确定颤振稳定性边界具有重要的意义。

目前，文献“Jiang SL,Sun YW,Yuan XL,Liu WR.A second-order semi-discretization method for the efficient and accurate stability prediction ofmilling process.The International Journal of Advanced ManufacturingTechnology， 2017；92(1–4):583–595”中公开了一种基于二阶半离散法的铣削 稳定性预测方法，该方法利用精细积分法去计算指数矩阵，提高了 计算效率，但是计算精度很差。文献“Wu Y,You YP,Liu AM，Deng B,Liu W.An implicit exponentially fitted methodfor chatter stability prediction of milling processes.The InternationalJournal of Advanced Manufacturing Technology，2020， 106:2189–2204”公开了一种基于三步指数拟合法的铣削稳定性分 析方法，该方法具有较高的计算效率，但计算精度较低。此外,中国 专利文献“CN106843147A”公开了一种基于Hamming公式预测铣削稳 定性方法，该方法具有较高的计算效率，但是计算精度较低。

发明内容

本发明的目的之一是提供一种兼具较高计算效率和精度的基于 隐式指数时程差分多步法的铣削稳定性预测方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种基于隐式 指数时程差分多步法的铣削稳定性预测方法，包括如下步骤：

(1)、将考虑再生效应的铣削加工时滞微分动力学方程转化为空 间状态形式，获得铣削系统动力学控制方程；

(2)、将强迫振动阶段等距划分为若干个时间间隔，在每个时间 间隔内利用隐式指数时程差分多步法来估计铣削系统动力学控制方 程中的状态值；

(3)、根据步骤(2)中得到的状态值，得出当前与上一个周期 的铣削状态的离散动态映射关系，进而构建相邻周期状态之间的铣 削系统传递矩阵Ψ，再基于Floquet理论，计算铣削系统传递矩阵Ψ 的特征值，根据特征值的模判断铣削系统的稳定性。

进一步地，还包括：步骤(4)、计算出铣削系统传递矩阵Ψ的 谱半径等于1的轴向切深和主轴转速，获得单自由度和两自由度铣 削系统的稳定性叶瓣图。