[发明专利]基于隐式指数时程差分多步法的铣削稳定性预测方法

权利要求书

1.基于隐式指数时程差分多步法的铣削稳定性预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)、将考虑再生效应的铣削加工时滞微分动力学方程转化为空间状态形式，获得铣削系统动力学控制方程；

(2)、将强迫振动阶段等距划分为若干个时间间隔，在每个时间间隔内利用隐式指数时程差分多步法来估计铣削系统动力学控制方程中的状态值；

(3)、根据步骤(2)中得到的状态值，得出当前与上一个周期的铣削状态的离散动态映射关系，进而构建相邻周期状态之间的铣削系统传递矩阵Ψ，再基于Floquet理论，计算铣削系统传递矩阵Ψ的特征值，根据特征值的模判断铣削系统的稳定性。

2.根据权利要求1所述的铣削稳定性预测方法，其特征在于，还包括：

(4)、计算出铣削系统传递矩阵Ψ的谱半径等于1的轴向切深和主轴转速，获得单自由度和两自由度铣削系统的稳定性叶瓣图。

3.根据权利要求2所述的铣削稳定性预测方法，其特征在于：在步骤(1)中，考虑再生效应的铣削加工时滞微分动力学方程为：

式(1)中，M、C、K、q(t)分别为铣削系统中铣刀的模态质量矩阵、模态阻尼矩阵、模态刚度矩阵和模态坐标；t为时间，时滞项T为刀齿切削周期，表达式为T＝60/(NΩ)，Ω为主轴转速，N为刀具齿数，K_c(t)为周期系数矩阵，且K_c(t)＝[-a_ph_xx(t) -a_ph_xy(t)；-a_ph_yx(t) -a_ph_yy(t)]，a_p为轴向切深，h_xx(t),h_yx(t),h_xy(t)和h_yy(t)表示为:

式(2)中，K_t和K_n分别切向和径向切削力系数；φ_j(t)为第j个刀齿转角，j为自然数：

φ_j(t)＝(2πΩ/60)t+(j-1)2π/N (3)；

窗函数g(φ_j(t))用来判断刀具是否处于切削状态，其中：

式(4)中，φ_st和φ_ex分别表示刀齿的切入与切出角，对于顺铣，φ_st＝arccos(2a/D-1),φ_ex＝π；对于逆铣，φ_st＝0,φ_ex＝arccos(1-2a/D)，a/D表示径向浸入比；

令x(t)＝[q(t) p(t)]^T，其中将式(1)转化为空间状态形式，得到铣削系统动力学控制方程为：

在上述式(5)中，常数矩阵系数矩阵