[发明专利]一种分布式的自适应图顶点着色方法及系统

说明书

本发明公开了一种分布式的自适应图顶点着色方法及系统，包括：分别获取无向图中每个顶点v_i的所有邻接顶点在上一次迭代过程中的着色信息集合C^t‑1(v_i)；对每个顶点v_i进行着色冲突判断；其中，对于任一个顶点vi，若满足当前的概率发生器的值r_s小于等于第一阈值α并且该顶点v_i的着色信息c_i∈C^t‑1(v_i)并且c_i∈B^t(v_i)，则确定该顶点v_i与其邻接顶点产生着色冲突；确定每个顶点v_i对应的可用颜色集合U(v_i)，分别从每个顶点v_i对应的可用颜色集合U(v_i)中根据第二阈值β随机选择一个颜色，确定每个顶点v_i的着色信息c_i；对于每个顶点v_i，沿边向其所有邻接顶点v_j发送其着色信息c_i；若满足每个顶点v_i的着色信息和其所有邻接顶点的颜色均不同，则确定所述无向图中每个顶点的着色信息。

技术领域

本发明涉及数据处理技术领域，并且更具体地，涉及一种分布式的自适应图顶点着色方法及系统。

背景技术

NP-C问题是世界七大数学难题之一，即便是在信息技术高速发展的今天，各领域仍存在大量NP-C问题有待解决。而图顶点着色问题(GVCP,graph vertex coloringproblem)则是最著名的NP-C问题之一。GVCP研究如何给一个无向连通图的顶点着色，使得有公共边的相邻顶点的颜色不同。具体地，GVCP判定主要考虑能否用给定的k种颜色完成着色任务，而GVCP质量优化则致力于最小化k值，它们被广泛应用于任务调度、寄存器分配和时间表安排等实际场景。因此，研究GVCP的判定和质量优化，不仅对NP-C类问题的探索与解决具有重要的理论意义，同时也有广阔的商业应用价值。

由于直接计算GVCP的复杂度较高，目前普遍采用的方案是启发式求解，即通过迭代逼近的方式逐步寻求最优解。即便如此，在大数据时代，图数据规模呈爆发式增长，致使传统的集中式(单机)迭代方式仍难以在合理时间内完成计算任务。近年来，基于云计算的新型分布式处理系统在计算和存储能力方面具有良好的扩展性，可为GVCP的迭代求解提供有效支撑。其中，尤以Google公司提出的分布式图计算系统Pregel及其开源实现与扩展如GraphLab等最为适宜。它们提供了以顶点为中心的编程接口以及性能优化，使应用层面的用户仅需关心业务逻辑，无需了解分布式处理细节。

在分布式图计算系统中，图顶点数据被分配到不同任务(如物理机、进程或线程等)上以便增加着色处理的并行度。某次迭代过程中，各任务上的顶点并行着色，并将各自选择的颜色以消息的形式广播给有边连接的邻接顶点，而系统则通过全局同步路障来协调各任务的处理进度(同步计算)并确保所有顶点在计算时能够收到所有应该收到的消息数据。需要注意的是，本步迭代发送的消息只能在路障之后的下一步迭代中才可被使用。然而，具体到GVCP计算，逻辑上拓扑结构相邻的顶点在物理上可能归属于不同的任务，其并行着色过程中极有可能选择相同颜色而产生着色冲突。另一方面，同步路障的存在导致着色信息的传播具有滞后性，即实时性差。较差的实时性导致只有在下一步迭代才会意识到着色冲突进而继续进行颜色选择。但再选择过程仍可能产生着色冲突，并最终陷入无限振荡，导致算法无法收敛。为解决该问题，已有技术或者通过逐步计算独立集然后以独立集为单位分批顺序着色，以避免相邻顶点同时着色，或者通过破除全局同步路障的方式对着色引入随机扰动以跳出振荡循环。然而，前者引入额外计算开销和独立集结果的维护开销，后者则因扰动的不可控性(难以复现)极大增加了程序调试与容错控制的难度。

发明内容

本发明提出一种分布式的自适应图顶点着色方法及系统，以解决如何高效、准确对无向图顶点进行着色的问题。