[发明专利]一种基于Zernike多项式与WKF的相位解包裹方法

说明书

本发明公开了一种基于Zernike多项式与WKF的相位解包裹方法，通过Zernike多项式拟合的方法建立包裹相位的空间动态模型，并用WKF计算模型中待定的Zernike多项式系数。为了抑制大噪声点对WKF的影响，本发明通过计算包裹相位质量图的方法将高噪声点从后续的WKF计算中剔除，进一步提升稳定性，以应对WKF发散的极端情形。能够在高噪声环境下具有高的精度和稳定性。

技术领域

本发明属于干涉计量技术领域，具体涉及一种Zernike多项式拟合和包裹卡尔曼滤波算法(Wrapped Kalman Filter，WKF)的相位解包裹方法。

背景技术

干涉条纹图的相位恢复方法是保证干涉计量精度的关键技术，而相位解包裹又是大部分相位恢复方法的关键步骤。绝大部分的相位恢复方法都会引入反正切函数，使得求出的相位被包裹在(-π,π]之间，相位解包裹就是把求出的包裹相位进一步地还原成没有区间限制的真实相位。

目前，国内外对相位解包裹方法的研究主要可以分为两类：路径跟踪算法和路径无关算法。路径跟踪算法的特点是要满足积分结果与路径无关的条件，其又可分为枝切法、质量图导向法和掩膜割线法等。而路径无关算法的任务是求满足最小范数的解，是一种全局的相位解包裹算法，按照求解方式的不同又可分为最小二乘法、光强传输方程法和多项式拟合法。

然而，上述算法在大噪声下的鲁棒性都比较差。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种Zernike多项式拟合和包裹卡尔曼滤波算法(Wrapped Kalman Filter，WKF)的相位解包裹方法，把Zernike多项式拟合与WKF相结合，用WKF来估计包裹相位空间动态模型中Zernike多项式的系数，稳定适用于高噪声下高精度的相位解包裹。

本发明采用以下技术方案：

一种相位解包裹方法，包括以下步骤：

S1、建立基于Zernike多项式拟合的包裹相位空间动态模型，将Zernike多项式从极坐标转换为直角坐标系，计算Zernike多项式Z_i(x,y)，确定包裹相位图与Zernike多项式的关系，得到真实相位φ(x,y)包含未知数的表达式；

S2、计算包裹相位图的质量图，剔除高噪声点；

S3、根据步骤S1得到的真实相位φ(x,y)和步骤S2包裹相位图的质量图，利用包裹卡尔曼滤波算法确定Zernike多项式的系数

S4、用参数CH表示Zernike多项式高阶系数与低阶系数的比值，并将其与阈值cth比较，判断步骤S3中包裹卡尔曼滤波算法的计算结果是否发散；

若包裹卡尔曼滤波算法收敛，计算最终的真实相位φ(x,y)；

若包裹卡尔曼滤波算法发散，进行再包裹运算得到重复步骤S2至S4直至包裹卡尔曼滤波算法收敛，计算出真实相位φ(x,y)，完成相位解包裹。

具体的，步骤S1中，真实相位φ(x,y)为：

其中，Z_i(x,y)为定义在单位圆内的正交Zernike多项式的第i阶，c_i为相对应的待定系数，为Zernike多项式总共所用到的阶数。

进一步的，包裹相位与Zernike多项式的关系：

其中，为包裹后的相位，为包裹运算，为Zernike多项式总共所用到的阶数。