[发明专利]一种任意形状气藏有限导流非对称裂缝井压力模拟方法

说明书

本发明提供一种任意形状气藏有限导流非对称裂缝井压力模拟方法，将压裂缝内边界条件耦合进气藏质量守恒方程，导出渗流微分方程；写出定解条件，与渗流微分方程组合而成地层渗流数学模型并无因次化；将域内微分方程转化为边界上的积分方程并进行离散；建立有限导流压裂缝渗流数学模型并积分和离散；将离散后的边界积分方程与离散后的压裂缝方程所得矩阵联立求解；绘制无因次井底压力曲线和导数曲线，分析压裂井在复杂形状气藏中的位置、表皮系数、压裂缝的无因次导流系数、压裂缝两翼的不对成性对曲线的影响。本发明建立气井不稳定试井数学模型并对气井的井底压力瞬态进行准确计算，这是试井解释以获取地层重要参数的理论基础。

技术领域

本发明属于油气井试井技术，具体涉及一种任意形状气藏有限导流非对称裂缝井压力模拟方法。

背景技术

油气井试井技术是认识油气藏非常重要的一项技术，被石油行业誉为“油气藏开发的眼睛”。通过试井，我们可获得深埋在地下的油气藏的一些重要动态参数(如地层渗透率、井筒污染系数，等)。建立合理的不稳定试井模型(不稳定试井模型为不稳定渗流模型中的一种)并准确地对油气井的井底压力瞬态进行精确模拟是试井分析技术的理论基础和必要前提。

常规的解析法或半解析法只能用来求解和刻画规则形状油气藏中油气井的井底压力瞬态，而数值方法则可以求解更复杂的问题。数值方法可以划分为两大类：区域方法和边界方法。有限差分法和有限元法均属于第一类，而边界元方法属于第二类。

边界元方法在一些方面优于区域方法，这主要体现在两个方面：(1)由于边界元法保留了解的解析特性，所以它比有限差分、有限元等区域方法具有更高的精度。(2)有限元法和有限差分法需要在整个区域内划分单元，边界元法只需要在区域的边界上划分单元，因此边界元法具有降维、形成的矩阵较少的特点。

现有文献中，运用边界元法解决油气藏渗流问题的研究主要集中在未压裂井较多。近年来，一些学者进一步对边界元法求解压裂井的渗流问题虽然进行了研究并取得了一定进展，但就笔者所知，目截止前，一个既能综合考虑气藏任意形状、压裂缝导流能力、压裂缝两翼不对称性以及压裂缝流量分布不对称性影响，又能准确高效的对压裂井井底压力动态进行刻画的边界元模型及相应井底压力瞬态精确模拟方法还未有所见。

现有技术，Kryuchkov和Sanger等人利用边界元法(BEM)建立的任意形状油藏中有限导流压裂井不稳定渗流模型。Kryuchkov和Sanger针对先前利用边界元法求解渗流及试井问题的研究几乎都局限在未压裂井方面的现状，利用边界元法研究了任意形状油藏中压裂井的不稳定渗流问题。他们的模型中考虑了经压裂形成的与井筒相交的水力裂缝，且将裂缝导流能力的影响也纳入了考虑。Kryuchkov和Sanger所建模型有两个方面的不足：第一个是该模型仅考虑了压裂缝两翼长度对称的情形，而实际的压裂缝往往是不对称的；第二个不足是他们的研究是在真实的时间域内进行的，从而模型求解结果中会出现许多无穷级数，极不利于计算机的快速计算。

现有技术，Zhao等人利用边界元法(BEM)和Laplace变换建立的任意形状气藏中的压裂水平井井不稳定渗流模型。Zhao等人基于先前边界元法求解渗流问题的研究几乎都集中在油藏及压裂垂直井的现状，利用边界元法(BEM)和Laplace变换建立了压裂水平井的不稳定渗流模型，该模型可以考虑气藏复杂形状、压裂缝两翼长度不等及流量分布不对称的影响，其求解也是在Laplace空间进行的，故求解结果不含诸多无穷级数，有利于数值计算。该模型可以考虑气藏复杂形状、压裂缝两翼长度不等及流量分布不对称的影响，其求解结果不含诸多无穷级数，有利于数值计算，但由于该模型中采用的压裂缝模型为无限导流裂缝模型，即不考虑流体在压裂缝中流动时所产生的压降，故无法考虑压裂缝导流能力对渗流的影响。